Δημιουργία επαφής
Συντονιστές: silouan, Doloros, george visvikis
Δημιουργία επαφής
και το σημείο της πλευράς , πλησιέστερα προς το . Ο κύκλος
τέμνει την πλευρά στα σημεία ( πλησιέστερα προς το ) και .
Οι και προεκτεινόμενες , τέμνονται στο σημείο .
α) Δείξτε ότι .
β) Πώς πρέπει να επιλέξουμε το σημείο , ώστε η να εφάπτεται στον κύκλο ;
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Δημιουργία επαφής
1. Επειδή τα έχουν κοινό μέσο θα είναι αφού
κι αυτό λόγω συμμετρίας και του κύκλου και του ως προς την
διχοτόμο διάμεσο και ύψος ευθεία .
2. Έστω λυμένο το πρόβλημα και η ευθεία πολική του ως προς τον
κύκλο τέμνει την στο και τον κύκλο ακόμα στο .
Στο η είναι συμμετροδιάμεσος και άρα θα είναι με
αποτέλεσμα το μεν τετράπλευρο ορθογώνιο και το τετράπλευρο
παραλληλόγραμμο , οπότε και .
κι αυτό λόγω συμμετρίας και του κύκλου και του ως προς την
διχοτόμο διάμεσο και ύψος ευθεία .
2. Έστω λυμένο το πρόβλημα και η ευθεία πολική του ως προς τον
κύκλο τέμνει την στο και τον κύκλο ακόμα στο .
Στο η είναι συμμετροδιάμεσος και άρα θα είναι με
αποτέλεσμα το μεν τετράπλευρο ορθογώνιο και το τετράπλευρο
παραλληλόγραμμο , οπότε και .
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13278
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Δημιουργία επαφής
Αλλιώς για το α) Αφού το είναι πλησιέστερα στο και το στο οι γωνίες είναι αμβλείες, οπότε τα τρίγωναKARKAR έγραψε:Δημιουργία επαφής.pngΣτο ορθογώνιο και ισοσκελές τρίγωνο , το είναι το μέσο της υποτείνουσας
και το σημείο της πλευράς , πλησιέστερα προς το . Ο κύκλος
τέμνει την πλευρά στα σημεία ( πλησιέστερα προς το ) και .
Οι και προεκτεινόμενες , τέμνονται στο σημείο .
α) Δείξτε ότι .
που έχουν θα είναι ίσα και το ζητούμενο έπεται.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 12 επισκέπτες