Ίση με τη διάμετρο

KARKAR · #1

: Ίση με τη διάμετρο.png (8.27 KiB) Προβλήθηκε 684 φορές

Το σημείο

κινείται στη διάμετρο

του μεγάλου ημικυκλίου .

Από το μέσο

του μικρού ημικυκλίου , φέρουμε $MS\parallel AB$ .

Για ποια θέση του

, είναι :

;

#2

: Ιση με τη διάμετρο.png (18.39 KiB) Προβλήθηκε 665 φορές

KARKAR έγραψε:Ίση με τη διάμετρο.pngΤο σημείο κινείται στη διάμετρο του μεγάλου ημικυκλίου .

Από το μέσο του μικρού ημικυκλίου , φέρουμε $MS\parallel AB$ .

Για ποια θέση του , είναι : ;

Αν

Η προβολή του

στη διάμετρο θα είναι AS = 3TS

.

Έστω

τότε :

$T{S^2} = TA \cdot TB \Rightarrow {x^2} = x(2R - 3x) \Rightarrow \boxed{x = \frac{{3R}}{5}}$ . Άρα $\boxed{AC = \frac{{6R}}{5}}$

#3

: Τι μου θυμίζςι.png (16.59 KiB) Προβλήθηκε 661 φορές

Για δείτε κι άλλα ωραία που μας θυμίζει !

#4

KARKAR έγραψε:Ίση με τη διάμετρο.pngΤο σημείο κινείται στη διάμετρο του μεγάλου ημικυκλίου .

Από το μέσο του μικρού ημικυκλίου , φέρουμε $MS\parallel AB$ .

Για ποια θέση του , είναι : ;

Παρεμφερές.

: Ίση με τη διάμετρο.png (15.28 KiB) Προβλήθηκε 652 φορές

Έστω

οι ακτίνες του μικρού και του μεγάλου ημικυκλίου αντίστοιχα και

η προβολή του

στην

$\displaystyle{A{H^2} + H{S^2} = A{S^2} = AH \cdot AB \Leftrightarrow 10{r^2} = 6Rr \Leftrightarrow }$ $\boxed{r=\frac{3R}{5}}$

Ίση με τη διάμετρο

Ίση με τη διάμετρο

Re: Ίση με τη διάμετρο

Re: Ίση με τη διάμετρο

Re: Ίση με τη διάμετρο

Μέλη σε σύνδεση