Καθετότητα διαμέσου
Συντονιστές: silouan, Doloros, george visvikis
Καθετότητα διαμέσου
τέμνονται στο . Έστω οι προβολές του στις ευθείες
.
Να δείξετε ότι η ευθεία της διαμέσου είναι κάθετη στη .
Κάθε λύση ευπρόσδεκτη.
Λέξεις Κλειδιά:
- Διονύσιος Αδαμόπουλος
- Δημοσιεύσεις: 807
- Εγγραφή: Σάβ Μαρ 19, 2016 5:11 pm
- Τοποθεσία: Πύργος Ηλείας
Re: Καθετότητα διαμέσου
Μια λύση εκτός φακέλου:
Φέρνουμε την . Έχουμε πως η είναι συμμετροδιάμεσος του στην κορυφή . Επομένως .
Από το εγγράψιμο , έχουμε πως .
Επομένως .
Όμως έχουμε πως .
Επομένως έχουμε πως , άρα έχουμε πως .
Φέρνουμε την . Έχουμε πως η είναι συμμετροδιάμεσος του στην κορυφή . Επομένως .
Από το εγγράψιμο , έχουμε πως .
Επομένως .
Όμως έχουμε πως .
Επομένως έχουμε πως , άρα έχουμε πως .
Houston, we have a problem!
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13275
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Καθετότητα διαμέσου
Τα είναι εγγράψιμα, οπότε: καιDoloros έγραψε:Καθετότητα διαμέσου.png
Δίδεται τρίγωνο εγγεγραμμένο σε κύκλο . Οι εφαπτόμενες του κύκλου στα
τέμνονται στο . Έστω οι προβολές του στις ευθείες
.
Να δείξετε ότι η ευθεία της διαμέσου είναι κάθετη στη .
Κάθε λύση ευπρόσδεκτη.
άρα το είναι παραλληλόγραμμο,
οι είναι κάθετες στις αντίστοιχα, το είναι ορθόκεντρο του τριγώνου και το ζητούμενο έπεται.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 4 επισκέπτες