Εφαπτομένη λόγω επαφής

KARKAR · #1

: Εφαπτομένη λόγω επαφής.png (9.35 KiB) Προβλήθηκε 450 φορές

Ο έγκυκλος (K)

του ορθογωνίου τριγώνου $\displaystyle ABC$ , εφάπτεται του τμήματος

,

το οποίο συνδέει τα μέσα των πλευρών CA,CB

. Υπολογίστε την $\tan(\widehat{NKM})$ .

#2

KARKAR έγραψε: ↑
Παρ Νοέμ 03, 2017 2:10 pm
Εφαπτομένη λόγω επαφής.pngΟ έγκυκλος του ορθογωνίου τριγώνου $\displaystyle ABC$ , εφάπτεται του τμήματος ,

το οποίο συνδέει τα μέσα των πλευρών . Υπολογίστε την $\tan(\widehat{NKM})$ .

: tanθ.png (11.96 KiB) Προβλήθηκε 437 φορές

Το

είναι περιγεγραμμένο, άρα το

είναι μέσο του

και $KL=LA=\dfrac{b}{4}, CL=\dfrac{3b}{4}$

$\displaystyle C\widehat KL = {90^0} - \frac{{\widehat C}}{2} = \frac{{\widehat A + \widehat B}}{2} = {180^0} - A\widehat KB = \theta \Rightarrow \tan \theta = \frac{{CL}}{{KL}} \Leftrightarrow$ $\boxed{\tan \theta = 3}$

Εφαπτομένη λόγω επαφής

Εφαπτομένη λόγω επαφής

Re: Εφαπτομένη λόγω επαφής

Μέλη σε σύνδεση