Χωρίς ουρά

KARKAR · #1

: Χωρίς ουρά.png (48.71 KiB) Προβλήθηκε 648 φορές

Προεκτείνουμε τις ίσες πλευρές AB,AC

του ισοσκελούς τριγώνου $\displaystyle ABC$ , κατά

τμήματα BS , CP

αντίστοιχα , ώστε το τετράπλευρο BSPC

να είναι χαρταετός .

α) Κάντε κατασκευή του σχήματος με κανόνα και διαβήτη .

β) Υπολογίστε το μήκος του τμήματος

με γνωστά τα μήκη του σχήματος .

γ) ( Προαιρετικό ) : Υπολογίστε το μήκος του τμήματος

για

.

#2

KARKAR έγραψε: ↑
Πέμ Νοέμ 23, 2017 1:39 pm
Χωρίς ουρά.pngΠροεκτείνουμε τις ίσες πλευρές του ισοσκελούς τριγώνου $\displaystyle ABC$ , κατά

τμήματα αντίστοιχα , ώστε το τετράπλευρο να είναι χαρταετός .

α) Κάντε κατασκευή του σχήματος με κανόνα και διαβήτη .

β) Υπολογίστε το μήκος του τμήματος με γνωστά τα μήκη του σχήματος .

γ) ( Προαιρετικό ) : Υπολογίστε το μήκος του τμήματος για .

: Χωρίς ουρά.png (9.33 KiB) Προβλήθηκε 615 φορές

α) Στην προέκταση της

θεωρώ σημείο

ώστε

. Η μεσοκάθετη του

τέμνει την

στο

γ) Παίρνω τη γενική περίπτωση με νόμο συνημιτόνων στο ABC

και βρίσκω $\boxed{\cos A = \frac{{2{b^2} - {a^2}}}{{2{b^2}}}}$ (1)

Νόμος συνημιτόνων στο ASP:

$\displaystyle {x^2} = {(a + b)^2} + {(b + x)^2} - 2(a + b)(b + x)\cos A\mathop \Leftrightarrow \limits^{(1)} ... \Leftrightarrow$ $\boxed{x = \frac{ab}{b-a}, b>a}$

β) Με αντικατάσταση για a=2, b=3,

είναι $\boxed{SP=6}$

#3

Πολύ πιο απλά...

: Χωρίς ουρά.b.png (11.32 KiB) Προβλήθηκε 604 φορές

Λόγω της διχοτόμου PB,

$\displaystyle \frac{a}{b} = \frac{x}{{x + b}} \Leftrightarrow x = \frac{{ab}}{{b - a}},b > a$

Χωρίς ουρά

Χωρίς ουρά

Re: Χωρίς ουρά

Re: Χωρίς ουρά

Μέλη σε σύνδεση