Ένα ορθογώνιο κι ένα ισοσκελές

[george visvikis]

Ένα ορθογώνιο κι ένα ισοσκελές.png (11.32 KiB) Προβλήθηκε 609 φορές

Η κάθετη στο μέσο της υποτείνουσας ορθογωνίου τριγώνου τέμνει την στο Αν είναι

τα μέσα των αντίστοιχα, να δείξετε ότι

[Mihalis_Lambrou]

Ένα ορθογώνιο κι ένα ισοσκελές.png
Η κάθετη στο μέσο της υποτείνουσας ορθογωνίου τριγώνου τέμνει την στο Αν είναι

τα μέσα των αντίστοιχα, να δείξετε ότι

Ξεχάστηκε η ωραία αυτή ασκησούλα.

Φέρμουμε την που βέβαια είναι παράλληλη της ως συνδέουσα μέσα πλευρών, και προεκτείνουμε την μέχρι να τμήσει την στο . Τα τρίγωνα είναι ίσα (άμεσο με χρήση της και λοιπά), οπότε το είναι το μέσον της .

Το ζητούμενο έπεται από το γεγονός ότι η είναι διάμεσος προς την υποτείνουσα στο ορθογώνιο τρίγωνο .

[Doloros]

Ενα ορθογώνιο κι ένα ισοσκελές.png (18.99 KiB) Προβλήθηκε 552 φορές

Στο ορθογώνιο τραπέζιο η διάμεσος είναι παράλληλη στις βάσεις του άρα κάθετη στην .

Το τρίγωνο είναι ισοσκελές αφού διάμεσος και ύψος από το ταυτίζονται..