Κυκλισμός του τετραγώνου
Συντονιστές: silouan, Doloros, george visvikis
Κυκλισμός του τετραγώνου
Σχεδιάστε κύκλο εφαπτόμενο στο ημικύκλιο και στην και αφού πρώτα δείξετε ότι
το εφαπτόμενο τμήμα , ισούται με την πλευρά του τετραγώνου , επιλέξτε το ,
ώστε αν οι ευθείες τέμνουν την πλευρά στα , να είναι : .
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Κυκλισμός του τετραγώνου
Δίδω κατασκευή ( όχι Ευκλείδεια )
Γράφω:
1. Παραβολή με εστία και διευθετούσα ευθεία σε απόσταση από την και έξω από το τετράγωνο.
2. Ευθεία στο αντίθετο ημιεπίπεδο και σε απόσταση απ’ αυτή που τέμνει την παραβολή στο κέντρο του κύκλου που ζητώ.
Η απόδειξη με αναλυτική γεωμετρία είναι πολύ άνετη.
Παρατήρηση :
Αν και με πρόλαβε ο Γιώργος
Ο ριζικός άξονας του ημικυκλίου και του κύκλου τέμνει την σε σημείο που απέχει από το απόσταση .
Οθεν έχουμε άλλη κατασκευή ( τώρα Ευκλείδεια )
Γράφω:
1. Παραβολή με εστία και διευθετούσα ευθεία σε απόσταση από την και έξω από το τετράγωνο.
2. Ευθεία στο αντίθετο ημιεπίπεδο και σε απόσταση απ’ αυτή που τέμνει την παραβολή στο κέντρο του κύκλου που ζητώ.
Η απόδειξη με αναλυτική γεωμετρία είναι πολύ άνετη.
Παρατήρηση :
Αν και με πρόλαβε ο Γιώργος
Ο ριζικός άξονας του ημικυκλίου και του κύκλου τέμνει την σε σημείο που απέχει από το απόσταση .
Οθεν έχουμε άλλη κατασκευή ( τώρα Ευκλείδεια )
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13275
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Κυκλισμός του τετραγώνου
Δίνω την κατασκευή (η απόδειξη αργότερα).
και η διχοτόμος της γωνίας την στο Ο κύκλος είναι ο ζητούμενος.
Σε σημείο του ώστε φέρνω το εφαπτόμενο τμήμα του ημικυκλίου. Η τέμνει τη στο και η διχοτόμος της γωνίας την στο Ο κύκλος είναι ο ζητούμενος.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 4 επισκέπτες