Σχέσεις ταχυτήτων και αποστάσεων

KARKAR · #1

: Σχέσεις ταχυτήτων και αποστάσεων.png (5.32 KiB) Προβλήθηκε 1015 φορές

Ένας δρομέας κατεβαίνει τη διαδρομή

με ταχύτητα διπλάσια απ' ότι την ανεβαίνει ,

ενώ κατεβαίνει τη διαδρομή

με ταχύτητα τετραπλάσια απ' ότι την ανεβαίνει .

α) Αν η διαδρομή P-S-T

διαρκεί όσο και η επιστροφή και PS=2ST

, υπολογίστε

τον λόγο των ταχυτήτων ανόδου του δρομέα στους δύο λόφους .

Β) Αν το ύψος του καφέ λόφου είναι διπλάσιο εκείνου του πράσινου και $sin(\widehat{PSA})=\dfrac{1}{6}$ ,

υπολογίστε το λόγο $\dfrac{AS}{SB}$

#2

KARKAR έγραψε:Σχέσεις ταχυτήτων και αποστάσεων.png Ένας δρομέας κατεβαίνει τη διαδρομή με ταχύτητα διπλάσια απ' ότι την ανεβαίνει ,

ενώ κατεβαίνει τη διαδρομή με ταχύτητα τετραπλάσια απ' ότι την ανεβαίνει .

α) Αν η διαδρομή διαρκεί όσο και η επιστροφή και , υπολογίστε

τον λόγο των ταχυτήτων ανόδου του δρομέα στους δύο λόφους .

Β) Αν το ύψος του καφέ λόφου είναι διπλάσιο εκείνου του πράσινου , υπολογίστε το λόγο $\dfrac{AS}{SB}$

Α) Έστω ${{u}_{P}},{{u}_{T}}$ είναι οι ταχύτητες ανόδου του δρομέα στις διαδρομές αντίστοιχα, τότε για το χρόνο της διαδρομής και της επιστροφής θα έχουμε: $\dfrac{{PS}}{{2{u_P}}} + \dfrac{{ST}}{{{u_T}}} = \dfrac{{ST}}{{4{u_T}}} + \dfrac{{SP}}{{{u_P}}}\mathop \Rightarrow \limits^{PS = 2ST}$ $\dfrac{{2ST}}{{2{u_P}}} + \dfrac{{ST}}{{{u_T}}} = \dfrac{{ST}}{{4{u_T}}} + \dfrac{{2ST}}{{{u_P}}}$ $\Leftrightarrow \ldots \dfrac{3}{{4{u_T}}} = \dfrac{1}{{{u_P}}} \Leftrightarrow \boxed{\dfrac{{{u_P}}}{{{u_T}}} = \dfrac{4}{3}}$ .

Β) Θανάση, έχω την εντύπωση ότι τα δεδομένα του ερωτήματος δεν αρκούν για τον υπολογισμό του ζητούμενου λόγου που μπορεί να είναι οποιοσδήποτε έτσι όπως δίνοται τα δεδομένα εκτός αν κάτι μου διαφεύγει

Στάθης

Σχέσεις ταχυτήτων και αποστάσεων

Σχέσεις ταχυτήτων και αποστάσεων

Re: Σχέσεις ταχυτήτων και αποστάσεων

Μέλη σε σύνδεση