Σχολικό εμβαδόν

KARKAR · #1

: Σχολικό εμβαδόν.png (39.66 KiB) Προβλήθηκε 418 φορές

$\bigstar$ Στις πλευρές της 60-

άρας γωνίας $\hat{O}$ κινούνται σημεία A , B

, τέτοια ώστε : OA+OB=12

.

Φέρουμε : $BD \perp OA$ . Υπολογίστε το μέγιστο εμβαδόν του τριγώνου BDA

.

#2

KARKAR έγραψε: ↑
Τετ Ιούλ 26, 2023 5:04 pm
Σχολικό εμβαδόν.png $\bigstar$ Στις πλευρές της άρας γωνίας $\hat{O}$ κινούνται σημεία , τέτοια ώστε : .

Φέρουμε : $BD \perp OA$ . Υπολογίστε το μέγιστο εμβαδόν του τριγώνου .

Αν

εύκολα βγαίνουν τα υπόλοιπα μήκη των τμημάτων στο σχήμα.

: Σχολικό εμβαδόν.png (15.16 KiB) Προβλήθηκε 371 φορές

$\displaystyle (BDA) = \frac{{(12 - 3x)x\sqrt 3 }}{2} = \frac{{3\sqrt 3 }}{2}( - {x^2} + 4x) = - \frac{{3\sqrt 3 }}{2}{(x - 2)^2} + 6\sqrt 3 \leqslant 6\sqrt 3$

Άρα $\boxed{{(BDA)_{\max }} = 6\sqrt 3 }$ όταν $\boxed{x=2}$

Σχολικό εμβαδόν

Σχολικό εμβαδόν

Re: Σχολικό εμβαδόν

Μέλη σε σύνδεση