- Μονοψήφιοι θετικοί ακέραιοι.png (8.99 KiB) Προβλήθηκε 662 φορές
Μονοψήφιοι θετικοί ακέραιοι
Μονοψήφιοι θετικοί ακέραιοι
Βρείτε τους μονοψήφιους θετικούς ακεραίους στο ορθογώνιο τρίγωνο .
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 4771
- Εγγραφή: Τρί Αύγ 31, 2010 10:37 pm
- Τοποθεσία: Ιστιαία Ευβοίας
Re: Μονοψήφιοι θετικοί ακέραιοι
Και αλλιώς:
Από το Πυθαγόρειo θεώρημα έχουμε:
, καi
Άρα:
Η διακρίνουσα του τριωνύμου αυτού είναι:
Για να είναι τέλειο τετράγωνο ο , (όπως προφανώς πρέπει), με δεδομένο ότι ο είναι μονοψήφιος θετικός ακέραιος,
θα έχουμε . Τότε και . Aφού και ο είναι θετικός ακέραιος θα είναι
Άρα:
- Μιχάλης Νάννος
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 3549
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 05, 2009 4:09 pm
- Τοποθεσία: Σαλαμίνα
- Επικοινωνία:
Re: Μονοψήφιοι θετικοί ακέραιοι
Χρόνια πολλά στο φίλο Νίκο Φραγκάκη και σε όλους τους εορτάζοντες του forum. Η δεκτή σχέση αληθεύει για , συνεπώς
«Δε θα αντικαταστήσει ο υπολογιστής τον καθηγητή...θα αντικατασταθεί ο καθηγητής που δεν ξέρει υπολογιστή...» - Arthur Clarke
- Ανδρέας Πούλος
- Δημοσιεύσεις: 1494
- Εγγραφή: Κυρ Μαρ 01, 2009 10:47 pm
- Τοποθεσία: ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ
- Επικοινωνία:
Re: Μονοψήφιοι θετικοί ακέραιοι
Από τις σχέσεις που βρήκε ο Δημήτρης Ιωάννου
προκύπτει ότι . (1)
Αφού πρόκειται για φυσικούς μονοψήφιους, σημαίνει ο άρτιος και ότι οι τιμές του θα είναι ή ή ή .
Με αντικατάσταση στον τύπο (1) προκύπτει ότι μόνο η τιμή είναι δεκτή. Συνεπώς, .
προκύπτει ότι . (1)
Αφού πρόκειται για φυσικούς μονοψήφιους, σημαίνει ο άρτιος και ότι οι τιμές του θα είναι ή ή ή .
Με αντικατάσταση στον τύπο (1) προκύπτει ότι μόνο η τιμή είναι δεκτή. Συνεπώς, .
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης