Συνευθειακά!
Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, rek2
- Διονύσιος Αδαμόπουλος
- Δημοσιεύσεις: 807
- Εγγραφή: Σάβ Μαρ 19, 2016 5:11 pm
- Τοποθεσία: Πύργος Ηλείας
Συνευθειακά!
Έστω τετράπλευρο εγγεγραμμένο σε κύκλο . Οι διαγώνιοι και τέμνονται στο , ενώ οι και στο . Από το φέρνουμε τις δύο εφαπτόμενες στο κύκλο και έστω , τα σημεία επαφής τους. Να αποδείξετε ότι τα είναι συνευθειακά.
Houston, we have a problem!
Λέξεις Κλειδιά:
- ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 4658
- Εγγραφή: Κυρ Μαρ 13, 2011 9:11 pm
- Τοποθεσία: Βρυξέλλες
Re: Συνευθειακά!
Το σημείο είναι σημείο της πολικής του και άρα το ανήκει στην πολική του που είναι η και το ζητούμενο έχει αποδειχθεί.Διονύσιος Αδαμόπουλος έγραψε:Έστω τετράπλευρο εγγεγραμμένο σε κύκλο . Οι διαγώνιοι και τέμνονται στο , ενώ οι και στο . Από το φέρνουμε τις δύο εφαπτόμενες στο κύκλο και έστω , τα σημεία επαφής τους. Να αποδείξετε ότι τα είναι συνευθειακά.
Στάθης
Τι περιμένετε λοιπόν ναρθεί , ποιόν καρτεράτε να σας σώσει.
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
Re: Συνευθειακά!
Ας μου επιτρέψει ο Διονύσης να θέσω και την εξής ασκηση.
Αν οι τέμνονται στο και οι εφαπτομένους στα στο να αποδειχθεί οτι είναι συνευθειακά.
Αν οι τέμνονται στο και οι εφαπτομένους στα στο να αποδειχθεί οτι είναι συνευθειακά.
- ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 4658
- Εγγραφή: Κυρ Μαρ 13, 2011 9:11 pm
- Τοποθεσία: Βρυξέλλες
Re: Συνευθειακά!
Είναι άμεση συνέπεια του Θεωρήματος Pascal στο εκφυλισμένο εγγεγραμμένο στον κύκλο εξάγωνοΧΑΡΗΣ ΤΙΟΥΡΙΝΓΚ έγραψε:Ας μου επιτρέψει ο Διονύσης να θέσω και την εξής ασκηση.
Αν οι τέμνονται στο και οι εφαπτομένους στα στο να αποδειχθεί οτι είναι συνευθειακά.
Στάθης
Τι περιμένετε λοιπόν ναρθεί , ποιόν καρτεράτε να σας σώσει.
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
- Διονύσιος Αδαμόπουλος
- Δημοσιεύσεις: 807
- Εγγραφή: Σάβ Μαρ 19, 2016 5:11 pm
- Τοποθεσία: Πύργος Ηλείας
Re: Συνευθειακά!
Το αστείο είναι ότι έφτιαξα αυτή την άσκηση προσπαθώντας να αποδείξω ότι το ανήκει στην πολική του . Μπορείτε να βάλετε μια παραπομπή για την απόδειξη αυτού του λήμματος;ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ έγραψε:Το σημείο είναι σημείο της πολικής του και άρα το ανήκει στην πολική του που είναι η και το ζητούμενο έχει αποδειχθεί.Διονύσιος Αδαμόπουλος έγραψε:Έστω τετράπλευρο εγγεγραμμένο σε κύκλο . Οι διαγώνιοι και τέμνονται στο , ενώ οι και στο . Από το φέρνουμε τις δύο εφαπτόμενες στο κύκλο και έστω , τα σημεία επαφής τους. Να αποδείξετε ότι τα είναι συνευθειακά.
Στάθης
Houston, we have a problem!
Re: Συνευθειακά!
Επίσης όποιος επιθυμεί ας βάλει λίγο θεωρία πάνω στις Πολικές καθώς δεν υπάρχουν και πολλά πράγματα στο διαδίκτυο.Διονύσιος Αδαμόπουλος έγραψε:Το αστείο είναι ότι έφτιαξα αυτή την άσκηση προσπαθώντας να αποδείξω ότι το ανήκει στην πολική του . Μπορείτε να βάλετε μια παραπομπή για την απόδειξη αυτού του λήμματος;ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ έγραψε:Το σημείο είναι σημείο της πολικής του και άρα το ανήκει στην πολική του που είναι η και το ζητούμενο έχει αποδειχθεί.Διονύσιος Αδαμόπουλος έγραψε:Έστω τετράπλευρο εγγεγραμμένο σε κύκλο . Οι διαγώνιοι και τέμνονται στο , ενώ οι και στο . Από το φέρνουμε τις δύο εφαπτόμενες στο κύκλο και έστω , τα σημεία επαφής τους. Να αποδείξετε ότι τα είναι συνευθειακά.
Στάθης
Re: Συνευθειακά!
Το Fact 13 του φυλλαδίου είναι αυτό που θες,βέβαια για να καταλάβεις πως βγαίνει θα πρέπει να διαβάσεις και τα προηγούμενα.Διονύσιος Αδαμόπουλος έγραψε:Το αστείο είναι ότι έφτιαξα αυτή την άσκηση προσπαθώντας να αποδείξω ότι το ανήκει στην πολική του . Μπορείτε να βάλετε μια παραπομπή για την απόδειξη αυτού του λήμματος;ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ έγραψε:Το σημείο είναι σημείο της πολικής του και άρα το ανήκει στην πολική του που είναι η και το ζητούμενο έχει αποδειχθεί.Διονύσιος Αδαμόπουλος έγραψε:Έστω τετράπλευρο εγγεγραμμένο σε κύκλο . Οι διαγώνιοι και τέμνονται στο , ενώ οι και στο . Από το φέρνουμε τις δύο εφαπτόμενες στο κύκλο και έστω , τα σημεία επαφής τους. Να αποδείξετε ότι τα είναι συνευθειακά.
Στάθης
- Συνημμένα
-
- cyclic_quad.pdf
- (398.07 KiB) Μεταφορτώθηκε 86 φορές
Ανδρέας Χαραλαμπόπουλος
- ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 4658
- Εγγραφή: Κυρ Μαρ 13, 2011 9:11 pm
- Τοποθεσία: Βρυξέλλες
Re: Συνευθειακά!
Χάρη καλημέρα,ΧΑΡΗΣ ΤΙΟΥΡΙΝΓΚ έγραψε:Επίσης όποιος επιθυμεί ας βάλει λίγο θεωρία πάνω στις Πολικές καθώς δεν υπάρχουν και πολλά πράγματα στο διαδίκτυο.Διονύσιος Αδαμόπουλος έγραψε:Το αστείο είναι ότι έφτιαξα αυτή την άσκηση προσπαθώντας να αποδείξω ότι το ανήκει στην πολική του . Μπορείτε να βάλετε μια παραπομπή για την απόδειξη αυτού του λήμματος;ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ έγραψε:Το σημείο είναι σημείο της πολικής του και άρα το ανήκει στην πολική του που είναι η και το ζητούμενο έχει αποδειχθεί.Διονύσιος Αδαμόπουλος έγραψε:Έστω τετράπλευρο εγγεγραμμένο σε κύκλο . Οι διαγώνιοι και τέμνονται στο , ενώ οι και στο . Από το φέρνουμε τις δύο εφαπτόμενες στο κύκλο και έστω , τα σημεία επαφής τους. Να αποδείξετε ότι τα είναι συνευθειακά.
Στάθης
Καλό είναι να διαβάσετε την εργασία του ΑΡΧΟΝΤΑ ! ΒΗΤΤΑ εδώ
Στάθης
Τι περιμένετε λοιπόν ναρθεί , ποιόν καρτεράτε να σας σώσει.
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες