Κύκλος σε ισόπλευρο

KARKAR · #1

: Κύκλος σε ισόπλευρο.png (8.31 KiB) Προβλήθηκε 930 φορές

Στο πλευράς

ισόπλευρο τρίγωνο $\displaystyle ABC$ , πήραμε σημεία S,P,Q

πάνω στις

πλευρές AB , BC,CA

αντίστοιχα , ώστε : AS=2 ,BP=6 , CQ=8

.

Υπολογίστε την ακτίνα του κύκλου ο οποίος διέρχεται από τα σημεία S,P,Q

.

#2

KARKAR έγραψε:Κύκλος σε ισόπλευρο.pngΣτο πλευράς ισόπλευρο τρίγωνο $\displaystyle ABC$ , πήραμε σημεία πάνω στις

πλευρές αντίστοιχα , ώστε : .

Υπολογίστε την ακτίνα του κύκλου ο οποίος διέρχεται από τα σημεία .

: Κύκλος σε ισόπλευρο.png (21 KiB) Προβλήθηκε 895 φορές

Με νόμο συνημιτόνων βρίσκω $\displaystyle{SP = 14,PQ = \sqrt {112} ,SQ = \sqrt {84} }$ και με αντίστροφο Πυθαγορείου, $S\widehat QP=90^0.$

Άρα η ζητούμενη ακτίνα είναι $\boxed{R=\frac{SP}{2}=7}$

Κύκλος σε ισόπλευρο

Κύκλος σε ισόπλευρο

Re: Κύκλος σε ισόπλευρο

Μέλη σε σύνδεση