Ημικύκλιο 5.
Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, rek2
-
- Δημοσιεύσεις: 1418
- Εγγραφή: Παρ Απρ 10, 2015 9:04 pm
Ημικύκλιο 5.
Από σημείο της εφαπτομένης αυτής φέρνω την άλλη εφαπτομένη του ημικυκλίου, με σημείο
επαφής το , η οποία τέμνει την προέκταση της στο σημείο .
Αν , δείξτε ότι .
Την άσκηση την αφιερώνω στον καλό μου φίλο Νίκο Φραγκάκη, του οποίου η προθυμία
να βοηθά τους άλλους, με συγκινεί ιδιαίτερα. Νίκο να σαι πάντα καλά.
Λέξεις Κλειδιά:
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13235
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Ημικύκλιο 5.
Γεια σου Φάνη! Έστω το κέντρο του ημικυκλίου, η ακτίνα του και οπότεΦανης Θεοφανιδης έγραψε:100.png
Στο παραπάνω σχήμα δίνεται ημικύκλιο διαμέτρου και η εφαπτομένη του στο σημείο .
Από σημείο της εφαπτομένης αυτής φέρνω την άλλη εφαπτομένη του ημικυκλίου, με σημείο
επαφής το , η οποία τέμνει την προέκταση της στο σημείο .
Αν , δείξτε ότι .
Την άσκηση την αφιερώνω στον καλό μου φίλο Νίκο Φραγκάκη, του οποίου η προθυμία
να βοηθά τους άλλους, με συγκινεί ιδιαίτερα. Νίκο να σαι πάντα καλά.
Από την ομοιότητα των τριγώνων είναι: και
Καταλήγουμε λοιπόν στην εξίσωση: ,
απ' όπου και το ζητούμενο έπεται.
Re: Ημικύκλιο 5.
Επειδή η διακεντρική ευθεία ως κάθετες στην έχω :
. Αλλά και λόγω της προηγουμένης
και άρα το είναι ορθογώνιο (στο ) και
ισοσκελές .
Ευχαριστώ πολύ Φάνη .
Το αλγεβρικό μέρος μου ήταν γνωστό . Μετά την τοποθέτηση του Γιώργου , μια ακόμα .
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες