Γινόμενα

KARKAR · #1

: Γινόμενα.png (10.05 KiB) Προβλήθηκε 930 φορές

Το

είναι σημείο του ημικυκλίου διαμέτρου AB=7

. Η κάθετη προς το τμήμα

στο άκρο του ,

, τέμνει τις κάθετες στα άκρα της διαμέτρου στα σημεία Q,T

.

α) Υπολογίστε το γινόμενο $AQ \cdot BT$

β) Για ποια θέση του

, είναι : $SQ \cdot ST=13$ ;

#2

KARKAR έγραψε:Γινόμενα.pngΤο είναι σημείο του ημικυκλίου διαμέτρου . Η κάθετη προς το τμήμα

στο άκρο του , , τέμνει τις κάθετες στα άκρα της διαμέτρου στα σημεία .

α) Υπολογίστε το γινόμενο $AQ \cdot BT$

β) Για ποια θέση του , είναι : $SQ \cdot ST=13$ ;

: Γινόμενα.png (18.14 KiB) Προβλήθηκε 918 φορές

α) $A\widehat SP=B\widehat ST,$ άρα $\omega=\varphi$ και τα ορθογώνια τρίγωνα APQ, BTP

είναι όμοια: $\displaystyle{\frac{2}{{BT}} = \frac{{AQ}}{5} \Leftrightarrow }$ $\boxed{AQ \cdot BT = 10}$

β) $\displaystyle{P{S^2} = QS \cdot ST = 13 \Leftrightarrow }$ $\boxed{PS=\sqrt{13}}$

KARKAR · #3

Η αμεσότητα και η συντομία της απάντησης του Γιώργου κάνουν το θέμα να φαίνεται

"λίγο" για τον συγκεκριμένο φάκελο (

) , νομίζω όμως ότι δεν στερείται δυσκολίας .

: Γινόμενα.png (11.43 KiB) Προβλήθηκε 908 φορές

Για τον εντοπισμό του

στο β) ερώτημα είχα κατά νου την εξής προσέγγιση :

Προχωρώντας μια μονάδα δεξιά του

( στο

) και υψώνοντας

το κάθετο τμήμα S'S

εντοπίσαμε το

, ( αφού $SS'^2=3\cdot4=12$ ) ...

Γινόμενα

Γινόμενα

Re: Γινόμενα

Re: Γινόμενα

Μέλη σε σύνδεση