Ορθή σκέψη
Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, rek2
Ορθή σκέψη
τέμνει την στο . Ο κύκλος τέμνει την στα σημεία και .
Ο κύκλος , τέμνει την στο σημείο . Δείξτε ότι : .
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Ορθή σκέψη
Απο την παραλληλία και από το ισοσκελές παίρνουμε ότι η είναι η διχοτόμος της . Απο το εγγράψιμο και το ισοσκελές παίρνουμε οτι και η είναι η διχοτόμος της γωνίας άρα και η είναι η διχοτόμος της και άρα είναι και ύψος στο ισοσκελές . Εύκολα από το εγγράψιμο βλέπουμε οτι και το ζητούμενο αποδείχθηκε.
Re: Ορθή σκέψη
Ας αγνοήσουμε αρχικά το δεύτερο κύκλο .
Ας είναι το αντιδιαμετρικό του στον κύκλο .Το τετράπλευρο είναι ισοσκελές τραπέζιο .
Έτσι αν το σημείο τομής των διαγωνίων του θα είναι αυτές ίσες και τα τρίγωνα
είναι ισοσκελής , όπως λόγω μεσοκαθέτου και το .
Στο ισοσκελές η διάμεσος είναι και ύψος
Έχω τώρα :
αλλά αφού θα είναι .
Έτσι λοιπόν θα έχω
Το τετράπλευρο είναι εγγράψιμο , άρα και το είναι εγγράψιμο διαμέτρου και άρα .
Ας είναι το αντιδιαμετρικό του στον κύκλο .Το τετράπλευρο είναι ισοσκελές τραπέζιο .
Έτσι αν το σημείο τομής των διαγωνίων του θα είναι αυτές ίσες και τα τρίγωνα
είναι ισοσκελής , όπως λόγω μεσοκαθέτου και το .
Στο ισοσκελές η διάμεσος είναι και ύψος
Έχω τώρα :
αλλά αφού θα είναι .
Έτσι λοιπόν θα έχω
Το τετράπλευρο είναι εγγράψιμο , άρα και το είναι εγγράψιμο διαμέτρου και άρα .
-
- Δημοσιεύσεις: 2749
- Εγγραφή: Παρ Ιαν 11, 2013 4:17 am
- Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης