Σημείο αναφοράς

KARKAR · #1

: Σημείο αναφοράς.png (16.72 KiB) Προβλήθηκε 730 φορές

Επί της ημιευθείας

, θεωρούμε σημείο

, ώστε :

. Με κέντρο το

και ακτίνα R>d

γράφουμε κύκλο , επί του οποίου κινείται σημείο

και έστω

το αντιδιαμετρικό του . Δείξτε ότι ο κύκλος τον οποίο ορίζουν τα σημεία A,O,A'

,

διέρχεται από σταθερό σημείο

της ημιευθείας και υπολογίστε την απόσταση

.

#2

KARKAR έγραψε: ↑
Σάβ Ιαν 27, 2018 12:18 pm
Σημείο αναφοράς.pngΕπί της ημιευθείας , θεωρούμε σημείο , ώστε : . Με κέντρο το

και ακτίνα γράφουμε κύκλο , επί του οποίου κινείται σημείο και έστω

το αντιδιαμετρικό του . Δείξτε ότι ο κύκλος τον οποίο ορίζουν τα σημεία ,

διέρχεται από σταθερό σημείο της ημιευθείας και υπολογίστε την απόσταση .

$\displaystyle OK \cdot KS = AK \cdot KA' \Leftrightarrow dKS = {R^2} \Leftrightarrow KS = \frac{{{R^2}}}{d} \Rightarrow$ $\boxed{OS = \frac{{{d^2} + {R^2}}}{d}}$

Σημείο αναφοράς

Σημείο αναφοράς

Re: Σημείο αναφοράς

Μέλη σε σύνδεση