Αναπαράσταση φυσικών αριθμών
Συντονιστές: cretanman, silouan, rek2
- Al.Koutsouridis
- Δημοσιεύσεις: 1810
- Εγγραφή: Πέμ Ιαν 30, 2014 11:58 pm
- Τοποθεσία: Αθήνα
Αναπαράσταση φυσικών αριθμών
Ποιοί φυσικοί αριθμοί μπορούν να αναπαρασταθούν στην μορφή , όπου διαφορετικοί ακέραιοι αριθμοί;
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Αναπαράσταση φυσικών αριθμών
Έστω ότι με επιλογή των a, b, c παίρνουμε αριθμό k.
Επειδή η περίπτωση απορρίπτεται.
Θα αποδείξουμε ότι κάθε άλλη περίπτωση είναι δυνατή.
Αν όπου a,b,c βάλουμε τα a+m,b+m,c+m βρίσκουμε έναν νέο αριθμό της μορφής
Αν βρόυμε a,b,c για να παράξουμε το 1 έχουμε βρεί όλους τους περιττούς
To 1 το επιτυγχάνουμε για a=45, b=0, c=1
Το 4 το επιτυγχάνουμε εάν a=90, b=0, c=2 οπότε και δημιουργούμε όλους τους άρτιους που είναι πολλαπλάσια του 4
Επειδή η περίπτωση απορρίπτεται.
Θα αποδείξουμε ότι κάθε άλλη περίπτωση είναι δυνατή.
Αν όπου a,b,c βάλουμε τα a+m,b+m,c+m βρίσκουμε έναν νέο αριθμό της μορφής
Αν βρόυμε a,b,c για να παράξουμε το 1 έχουμε βρεί όλους τους περιττούς
To 1 το επιτυγχάνουμε για a=45, b=0, c=1
Το 4 το επιτυγχάνουμε εάν a=90, b=0, c=2 οπότε και δημιουργούμε όλους τους άρτιους που είναι πολλαπλάσια του 4
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες