Απλή Από Ισπανία!

JimNt. · #1

Δίνεται ο $A = \dfrac{n^2-2}{n^2-n+2}$ με $n \in \{1,2,..., 2017\}$ . Να βρείτε το πλήθος διαφορετικών τιμών που μπορεί να λάβει ο

. Για μαθητές.

min## · #2

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

harrisp · #3

JimNt. έγραψε:Δίνεται ο $A = \dfrac{n^2-2}{n^2-n+2}$ με $n \in \{1,2,..., 2017\}$ . Να βρείτε το πλήθος διαφορετικών τιμών που μπορεί να λάβει ο . Για μαθητές.

min## έγραψε:
ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ
Υποθέτουμε για διαφορετικά a,b ότι παίρνει ίδιες τιμές και προχωράμε.

Έστω δύο ακέραοι ανήκουν στο σύνολο, τότε:

$\dfrac {k^{2}-2} {k^{2}-k+2}=\dfrac {l^{2}-2} {l^{2}-l+2}$ .

Ευκολα βλέπουμε ότι οι μόνες λύσεις είναι: (18,5),(11,6)

Αρα μόνο για δύο τιμές η παράσταση είναι ίδια συνεπώς η απάντηση είναι 2015

Απλή Από Ισπανία!

Απλή Από Ισπανία!

Re: Απλή Από Ισπανία!

Re: Απλή Από Ισπανία!

Μέλη σε σύνδεση