Χρωματισμός ακεραίων
Συντονιστές: Demetres, socrates, silouan
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 6461
- Εγγραφή: Δευ Μαρ 09, 2009 1:47 pm
- Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη
- Επικοινωνία:
Χρωματισμός ακεραίων
Κάθε ακέραιος χρωματίζεται άσπρος ή μαύρος με τέτοιο τρόπο ώστε αν ο είναι άσπρος τότε ο είναι επίσης άσπρος και αν ο είναι μαύρος τότε και ο είναι επίσης μαύρος. Πόσοι από τους αριθμούς είναι δυνατόν να είναι άσπροι;
Θανάσης Κοντογεώργης
Λέξεις Κλειδιά:
- Demetres
- Γενικός Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 8989
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
- Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
- Επικοινωνία:
Re: Χρωματισμός ακεραίων
Αν ο είναι άσπρος, τότε και ο είναι άσπρος και άρα και ο είναι άσπρος. Οπότε και ο είναι άσπρος αφού αν ήταν μαύρος, θα ήταν και ο μαύρος.
Επίσης αν ο είναι άσπρος, βρίσκουμε διαδοχικά ότι οι είναι επίσης άσπροι.
Άρα δύο αριθμοί ισότιμοι modulo 5 πρέπει να έχουν και το ίδιο χρώμα. Επίσης μπορούμε να χρωματίσουμε αυθαίρετα τις κλάσεις modulo 5 με όποιο χρώμα θέλουμε διατηρώντας τις δεδομένες συνθήκες.
Άρα από τους αριθμούς στο σύνολο μπορούμε να έχουμε ή άσπρους.
Επίσης αν ο είναι άσπρος, βρίσκουμε διαδοχικά ότι οι είναι επίσης άσπροι.
Άρα δύο αριθμοί ισότιμοι modulo 5 πρέπει να έχουν και το ίδιο χρώμα. Επίσης μπορούμε να χρωματίσουμε αυθαίρετα τις κλάσεις modulo 5 με όποιο χρώμα θέλουμε διατηρώντας τις δεδομένες συνθήκες.
Άρα από τους αριθμούς στο σύνολο μπορούμε να έχουμε ή άσπρους.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες