Τριώνυμα δευτέρου βαθμού με διαφορετικές ρίζες
Συντονιστές: achilleas, emouroukos, silouan
- Al.Koutsouridis
- Δημοσιεύσεις: 1816
- Εγγραφή: Πέμ Ιαν 30, 2014 11:58 pm
- Τοποθεσία: Αθήνα
Τριώνυμα δευτέρου βαθμού με διαφορετικές ρίζες
Τρία δευτεροβάθμια τριώνυμα με μεγιστοβάθμιο συντελεστή έχουν ίσες διακρίνουσες, μεγαλύτερες του μηδενός. Όλες οι ρίζες αυτών των τριώνυμων διατάχθηκαν κατά αύξουσα σειρά και προέκυψαν διαφορετικοί ακέραιοι αριθμοί:
Αν , να βρείτε τις και .
Αν , να βρείτε τις και .
Λέξεις Κλειδιά:
- Demetres
- Γενικός Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 8989
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
- Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
- Επικοινωνία:
Re: Τριώνυμα δευτέρου βαθμού με διαφορετικές ρίζες
Αν κάποιο τριώνυμο έχεις ρίζες τότε η διακρίνουσά του ισούται με
Από τις ρίζες , δύο ανήκουν στο ίδιο τριώνυμο.
Αν είναι οι , τότε και οι άλλες ρίζες πρέπει να είναι οι και . Δηλαδή και .
Θα δούμε ότι σε όλες τις άλλες περιπτώσεις καταλήγουμε σε άτοπο.
Αν είναι οι , τότε . Αλλά τότε το τριώνυμο που έχει ρίζα το έχει δεύτερη ρίζα το , άτοπο αφού ήδη χρησιμοποιήσαμε το και οι ρίζες είναι διακεκριμένες.
Αν είναι οι , τότε . Άτοπο αφού τότε θα έπρεπε το να είναι ρίζα.
Αν είναι οι , τότε . Άτοπο αφού τότε θα έπρεπε το να είναι ρίζα.
Αν είναι οι , τότε . Άτοπο αφού τότε θα έπρεπε το να είναι ρίζα.
Αν είναι οι , τότε . Άτοπο αφού τότε θα έπρεπε το να είναι ρίζα άλλου τριωνύμου.
Από τις ρίζες , δύο ανήκουν στο ίδιο τριώνυμο.
Αν είναι οι , τότε και οι άλλες ρίζες πρέπει να είναι οι και . Δηλαδή και .
Θα δούμε ότι σε όλες τις άλλες περιπτώσεις καταλήγουμε σε άτοπο.
Αν είναι οι , τότε . Αλλά τότε το τριώνυμο που έχει ρίζα το έχει δεύτερη ρίζα το , άτοπο αφού ήδη χρησιμοποιήσαμε το και οι ρίζες είναι διακεκριμένες.
Αν είναι οι , τότε . Άτοπο αφού τότε θα έπρεπε το να είναι ρίζα.
Αν είναι οι , τότε . Άτοπο αφού τότε θα έπρεπε το να είναι ρίζα.
Αν είναι οι , τότε . Άτοπο αφού τότε θα έπρεπε το να είναι ρίζα.
Αν είναι οι , τότε . Άτοπο αφού τότε θα έπρεπε το να είναι ρίζα άλλου τριωνύμου.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης