2024 ακέραιες λύσεις
Συντονιστές: achilleas, emouroukos, silouan
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 4770
- Εγγραφή: Τρί Αύγ 31, 2010 10:37 pm
- Τοποθεσία: Ιστιαία Ευβοίας
2024 ακέραιες λύσεις
Θεωρούμε τον δεκαδικό αριθμό , όπου ακέραιος μεγαλύτερος του και μονοψήφιος φυσικός αριθμός.
Να βρεθούν όλες οι δυνατές τιμές του , ώστε η ανίσωση:
να έχει ακριβώς ακέραιες λύσεις.
Να βρεθούν όλες οι δυνατές τιμές του , ώστε η ανίσωση:
να έχει ακριβώς ακέραιες λύσεις.
Λέξεις Κλειδιά:
Re: 2024 ακέραιες λύσεις
Το τριώνυμο έχει ρίζες τις , με "απόσταση" και είναι αρνητικό, όπως θέλουμε, μεταξύ των ριζών του.ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ έγραψε: ↑Κυρ Φεβ 25, 2024 5:36 pmΘεωρούμε τον δεκαδικό αριθμό , όπου ακέραιος μεγαλύτερος του και μονοψήφιος φυσικός αριθμός.
Να βρεθούν όλες οι δυνατές τιμές του , ώστε η ανίσωση:
να έχει ακριβώς ακέραιες λύσεις.
Συνεπώς το πρόβλημα που τίθεται έχει να κάνει με τις τιμές του για τις οποίες μεταξύ των αριθμών υπάρχουν ακέραιοι αριθμοί.
Δεδομένου ότι έχουμε τις παρακάτω περιπτώσεις:
- Αν , τότε μεταξύ των ριζών υπάρχουν ακέραιοι και θα πρέπει:
- Αν τότε μεταξύ των ριζών υπάρχουν ακέραιοι και θα πρέπει:
- Αν τότε μεταξύ των ριζών υπάρχουν ακέραιοι και θα πρέπει:
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες