Σχέση πλευρών ισοσκελούς
Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13235
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Σχέση πλευρών ισοσκελούς
Α) Αν να δείξετε ότι οι πλευρές του συνδέονται με τη σχέση
Β) Ισχύει το αντίστροφο;
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Σχέση πλευρών ισοσκελούς
με νόμιμες και μη πληροφορίες ( ζητώντας προκαταβολικά συγγνώμη από το κοινό του forum )
Re: Σχέση πλευρών ισοσκελούς
Το ισοσκελές τρίγωνο είναι της μορφής για να ισχύει ηgeorge visvikis έγραψε:Σχέση πλευρών ισοσκελούς.png
Έστω η διχοτόμος ισοσκελούς τριγώνου
Α) Αν να δείξετε ότι οι πλευρές του συνδέονται με τη σχέση
Β) Ισχύει το αντίστροφο;
προϋπόθεση . Θέτω και γράφω το
ημικύκλιο προς το μέρος του .
Το ημικύκλιο τέμνουν οι ευθείες : στο και στο . Το τετράπλευρο
είναι εγγράψιμο Από Θ. Πτολεμαίου έχω :
κι αφού ( ) θα έχω
. Από τη δύναμη του στον κύκλο
έχω που αν τεθεί στην δίδει
.
Έχω δύο λύσεις ακόμη πιο εύκολες (Μ. Γ. Μαραγκάκη) αλλά αυτή είναι πιο φρέσκια γι αυτό τη βάζω .
Το αντίστροφο, εν γένει, δεν ισχύει αφού αν έχω ισοσκελές τρίγωνο
ισχύει πάλι
Φιλικά, Νίκος
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: gbaloglou και 10 επισκέπτες