Σημειολογία

Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis

Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 15034
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Σημειολογία

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Τρί Μάιος 30, 2017 11:30 am

Σημειολογία.png
Σημειολογία.png (18.53 KiB) Προβλήθηκε 434 φορές
Κύκλος ο οποίος διέρχεται από τα σημεία A(8,0) και B(0,4) τέμνει τον κύκλο με εξίσωση

(c): x^2+(y-2)^2=4 και στο σημείο P καθώς και τον άξονα x'x στο σημείο Q .

Η ευθεία QP ξανατέμνει τον (c) στο S . Βρείτε τις συντεταγμένες του σημείου S .



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
Doloros
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 9871
Εγγραφή: Τρί Αύγ 07, 2012 4:09 am
Τοποθεσία: Ιεράπετρα Κρήτης

Re: Σημειολογία

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Doloros » Τρί Μάιος 30, 2017 12:41 pm

KARKAR έγραψε:Σημειολογία.pngΚύκλος ο οποίος διέρχεται από τα σημεία A(8,0) και B(0,4) τέμνει τον κύκλο με εξίσωση

(c): x^2+(y-2)^2=4 και στο σημείο P καθώς και τον άξονα x'x στο σημείο Q .

Η ευθεία QP ξανατέμνει τον (c) στο S . Βρείτε τις συντεταγμένες του σημείου S .
Σημειολογία_1.png
Σημειολογία_1.png (40.88 KiB) Προβλήθηκε 411 φορές
Αν T το σημείο τομής του μεταβλητού κύκλου με την ευθεία OB θα είναι :

OQ \cdot OA = OB \cdot OT \Leftrightarrow \boxed{OT = 2 \cdot OQ}\,\,(1) .

Αλλά \widehat {SOB} = \widehat {SPB} = \widehat {PTQ} \Rightarrow \vartriangle OTQ \approx \vartriangle OSB \Rightarrow SO = 2SB και άρα \boxed{S( - \frac{8}{5},\frac{{32}}{5})}


Απάντηση

Επιστροφή σε “Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 12 επισκέπτες