Τέμνουσα και εφαπτομένη
Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis
Τέμνουσα και εφαπτομένη
της προέκτασης της . Η ευθεία τέμνει το τόξο στο σημείο .
Η εφαπτομένη του ημικυκλίου στο , τέμνει την στο σημείο .
α) Δείξτε ότι .... β) Αν , υπολογίστε το .
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Δημοσιεύσεις: 927
- Εγγραφή: Κυρ Μαρ 27, 2011 8:12 pm
Re: Τέμνουσα και εφαπτομένη
Καλησπέρα κ. Θανάση.
Έστω το κέντρο του ημικυκλίου. Παρατηρούμε ότι
, άρα ισοσκελές. Επίσης από Δύναμη Σημείου έχουμε
. Άρα .
Έπειτα, με Πυθαγόρειο Θεώρημα λαμβάνουμε . Πάλι με Δύναμη Σημείου
παίρνουμε . Έστω . Ισχύει .
Συνεπώς .
Έστω το κέντρο του ημικυκλίου. Παρατηρούμε ότι
, άρα ισοσκελές. Επίσης από Δύναμη Σημείου έχουμε
. Άρα .
Έπειτα, με Πυθαγόρειο Θεώρημα λαμβάνουμε . Πάλι με Δύναμη Σημείου
παίρνουμε . Έστω . Ισχύει .
Συνεπώς .
Re: Τέμνουσα και εφαπτομένη
Γρηγόρη καλώς επανεμφανίστηκες ! Στο forum υπάρχουν πολλοί θαυμαστές σου
κι εγώ είμαι ένας απ' αυτούς . Νάσαι καλά και πάντα να προοδεύεις
κι εγώ είμαι ένας απ' αυτούς . Νάσαι καλά και πάντα να προοδεύεις
-
- Δημοσιεύσεις: 927
- Εγγραφή: Κυρ Μαρ 27, 2011 8:12 pm
Re: Τέμνουσα και εφαπτομένη
Κ. Θανάση, σας ευχαριστώ πολύ για τα καλά σας λόγια.KARKAR έγραψε:Γρηγόρη καλώς επανεμφανίστηκες ! Στο forum υπάρχουν πολλοί θαυμαστές σου
κι εγώ είμαι ένας απ' αυτούς . Νάσαι καλά και πάντα να προοδεύεις
Re: Τέμνουσα και εφαπτομένη
KARKAR έγραψε:Γρηγόρη καλώς επανεμφανίστηκες ! Στο forum υπάρχουν πολλοί θαυμαστές σου
κι εγώ είμαι ένας απ' αυτούς . Νάσαι καλά και πάντα να προοδεύεις
Έτερος Καππαδόκης!!
Επειδή ξέρω ότι έχεις δεσμούς με την Ιεράπετρα , αν "κατηφορίσεις" προς τα δω πιστεύω να σε δούμε.
Re: Τέμνουσα και εφαπτομένη
1. Έστω η προβολή του στην . Θέτω . Έχω
ως εξωτερική στο . Επίσης
( οξείες με πλευρές κάθετες) και
( αφού και η εφαπτομένη του ημικυκλίου )
Λόγω των λόγω μεταβατικότητας έχω .
2. Από τις προφανείς σχέσεις:
και άρα . Έτσι θα έχω :
Αλλά και
.
ως εξωτερική στο . Επίσης
( οξείες με πλευρές κάθετες) και
( αφού και η εφαπτομένη του ημικυκλίου )
Λόγω των λόγω μεταβατικότητας έχω .
2. Από τις προφανείς σχέσεις:
και άρα . Έτσι θα έχω :
Αλλά και
.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 4 επισκέπτες