Αν μέσον ύψους τότε ... ορθόκεντρο!
Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis
- Γιώργος Μήτσιος
- Δημοσιεύσεις: 1789
- Εγγραφή: Κυρ Ιούλ 01, 2012 10:14 am
- Τοποθεσία: Aρτα
Αν μέσον ύψους τότε ... ορθόκεντρο!
Καλημέρα σε όλους ! Προσωπική σύνθεση :
Το είναι ύψος του τριγώνου και το σημείο της πλευράς ώστε .
Αν το τόξο που ορίζουν τα σημεία τέμνει το στο μέσον του , έστω τότε
Να εξεταστεί αν το είναι το ορθόκεντρο του τριγώνου .
Παρά την σχετικά απλή εκφώνηση , μου φαίνεται ως σύνθετο θέμα (αυτή την ώρα .. ) .Λέτε να έχει και λύση απλή ;
Ευχαριστώ , Γιώργος .
Αν το τόξο που ορίζουν τα σημεία τέμνει το στο μέσον του , έστω τότε
Να εξεταστεί αν το είναι το ορθόκεντρο του τριγώνου .
Παρά την σχετικά απλή εκφώνηση , μου φαίνεται ως σύνθετο θέμα (αυτή την ώρα .. ) .Λέτε να έχει και λύση απλή ;
Ευχαριστώ , Γιώργος .
Λέξεις Κλειδιά:
- S.E.Louridas
- Δημοσιεύσεις: 5948
- Εγγραφή: Σάβ Μαρ 21, 2009 10:53 am
- Τοποθεσία: Aegaleo.
- Επικοινωνία:
Re: Αν μέσον ύψους τότε ... ορθόκεντρο!
Γιώργο Καλημέρα. Προσωπικά θεωρώ ότι είναι καλό θέμα.
Αν ονομάσουμε το σημείο τομής του με τον κύκλο που περνά από τα σημεία , τότε οπότε το θα είναι συμμετρικό του ως προς την
Άρα
Αν ονομάσουμε το σημείο τομής του με τον κύκλο που περνά από τα σημεία , τότε οπότε το θα είναι συμμετρικό του ως προς την
Άρα
S.E.Louridas
1.Μιλώ, μόνο όταν έχω να πώ κάτι καλύτερο από την σιωπή (Πυθαγόρας).
2.Οι αξίες αντανακλώνται, Δεν επιβάλλονται.
3.Είναι Κορυφαία η κάθε στιγμή επίλυσης ενός Μαθηματικού προβλήματος.
1.Μιλώ, μόνο όταν έχω να πώ κάτι καλύτερο από την σιωπή (Πυθαγόρας).
2.Οι αξίες αντανακλώνται, Δεν επιβάλλονται.
3.Είναι Κορυφαία η κάθε στιγμή επίλυσης ενός Μαθηματικού προβλήματος.
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13233
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Αν μέσον ύψους τότε ... ορθόκεντρο!
Καλημέρα σε όλους! Από το εγγεγραμμένο και από το ισοσκελές οι γαλάζιες γωνίες είναι ίσες μεταξύ τους,Γιώργος Μήτσιος έγραψε:Καλημέρα σε όλους ! Προσωπική σύνθεση :
15-7-17 Από μέσον ... ορθόκεντρο !.PNG
Το είναι ύψος του τριγώνου και το σημείο της πλευράς ώστε .
Αν το τόξο που ορίζουν τα σημεία τέμνει το στο μέσον του , έστω τότε
Να εξεταστεί αν το είναι το ορθόκεντρο του τριγώνου .
Παρά την σχετικά απλή εκφώνηση , μου φαίνεται ως σύνθετο θέμα (αυτή την ώρα .. ) .Λέτε να έχει και λύση απλή ;
Ευχαριστώ , Γιώργος .
καθώς επίσης και οι πράσινες ως κατακορυφήν. Άρα και το ζητούμενο έπεται.
Re: Αν μέσον ύψους τότε ... ορθόκεντρο!
. Αλλά ( οξείες με κάθετες πλευρές) , άρα . Όμως από το
ορθογώνιο τρίγωνο με διάμεσο την θα είναι οπότε λόγω της
θα είναι , άρα που μας εξασφαλίζει ότι το
είναι ορθόκεντρο του .
Βλέπω τα ίδια περίπου με το Γιώργο το Βισβίκη .
- Γιώργος Μήτσιος
- Δημοσιεύσεις: 1789
- Εγγραφή: Κυρ Ιούλ 01, 2012 10:14 am
- Τοποθεσία: Aρτα
Re: Αν μέσον ύψους τότε ... ορθόκεντρο!
Στα χέρια δυνατών τα πράγματα γίνονται απλά!
Ας θέσω ακόμη ένα ζητούμενο : Αν το τόξο τέμνει την και στο και δοθεί ότι τότε
Να υπολογιστεί ο λόγος :
Φιλικά Γιώργος
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13233
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Αν μέσον ύψους τότε ... ορθόκεντρο!
Γεια σου Γιώργο! Τα τρίγωνα έχουν την κοινή και οπότε είναι όμοια. Επειδή όμωςΓιώργος Μήτσιος έγραψε:Χαίρετε ! Σωτήρη , Γιώργο και Νίκο σας ευχαριστώ για τις κομψές , μεστές σε νοήματα λύσεις.
Στα χέρια δυνατών τα πράγματα γίνονται απλά!
Ας θέσω ακόμη ένα ζητούμενο :15-7-17 Λόγος εμβαδών.PNG
Αν το τόξο τέμνει την και στο και δοθεί ότι τότε
Να υπολογιστεί ο λόγος :
Φιλικά Γιώργος
το είναι ισοσκελές, ομοίως και το Άρα:
- Γιώργος Μήτσιος
- Δημοσιεύσεις: 1789
- Εγγραφή: Κυρ Ιούλ 01, 2012 10:14 am
- Τοποθεσία: Aρτα
Re: Αν μέσον ύψους τότε ... ορθόκεντρο!
Xαιρετώ όλους ! Σ' ευχαριστώ Γιώργο και πάλι.
Ας γράψω λίγα σχετικά με την σύνθεση του θέματος. Αρχικά από τη σχέση και την ομοιότητα των έδειξα την ομοιότητα των άρα .
Στην συνέχεια ''έφερα'' την τομή στο μέσον του ώστε να είναι
και είχα σκοπό να βάλω τίτλο (εννοώντας την ) : Από διάμεσος (του ) ..διχοτόμος (της ).
Eίδα όμως την ισότητα (από την ισότητα των αμβλυγωνίων ) που δίνει δηλ. το ως ορθόκεντρο..
Έχοντας την αίσθηση ότι (όπως πολλάκις συνέβη) η απόσταση Δεδομένων-Ζητούμενο είναι στην ουσία πολύ μικρότερη
ήξερα .. .. και πού πρέπει να απευθυνθώ για κομψές, χωρίς περιπλάνηση λύσεις !
Με το β' ζητούμενο ήθελα να αναδειχθούν οι ισότητες ..
Με την παρούσα ανάρτηση θα ήθελα , επειδή προβλέπεται να αργήσω να συνδεθώ με
να ευχηθώ ΚΑΛΟ ΚΑΛΟΚΑΙΡΙ και προπαντός ΥΓΕΙΑ σε όλους !
Γιώργος Μήτσιος
Ας γράψω λίγα σχετικά με την σύνθεση του θέματος. Αρχικά από τη σχέση και την ομοιότητα των έδειξα την ομοιότητα των άρα .
Στην συνέχεια ''έφερα'' την τομή στο μέσον του ώστε να είναι
και είχα σκοπό να βάλω τίτλο (εννοώντας την ) : Από διάμεσος (του ) ..διχοτόμος (της ).
Eίδα όμως την ισότητα (από την ισότητα των αμβλυγωνίων ) που δίνει δηλ. το ως ορθόκεντρο..
Έχοντας την αίσθηση ότι (όπως πολλάκις συνέβη) η απόσταση Δεδομένων-Ζητούμενο είναι στην ουσία πολύ μικρότερη
ήξερα .. .. και πού πρέπει να απευθυνθώ για κομψές, χωρίς περιπλάνηση λύσεις !
Με το β' ζητούμενο ήθελα να αναδειχθούν οι ισότητες ..
Με την παρούσα ανάρτηση θα ήθελα , επειδή προβλέπεται να αργήσω να συνδεθώ με
να ευχηθώ ΚΑΛΟ ΚΑΛΟΚΑΙΡΙ και προπαντός ΥΓΕΙΑ σε όλους !
Γιώργος Μήτσιος
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 18 επισκέπτες