Με στόχο το ένα
Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis
Με στόχο το ένα
Στην χορδή , θεωρούμε σημείο , τέτοιο ώστε : . Η τέμνει τον κύκλο στο σημείο .
α) Υπολογίστε τον λόγο : . Φέρουμε την , η οποία τέμνει την , στο σημείο . Αν : :
β) Για ποια θέση του , θα προκύψει : ;
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Δημοσιεύσεις: 2778
- Εγγραφή: Παρ Ιαν 11, 2013 4:17 am
- Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
Re: Με στόχο το ένα
Αν το είναι ορθόκεντρο του τριγώνου και προφανώς συνευθειακάKARKAR έγραψε: ↑Κυρ Μαρ 03, 2024 10:42 amΜε στόχο το ένα.pngΑπό σημείο της προέκτασης της διαμέτρου , ενός κύκλου , φέρουμε τα εφαπτόμενα τμήματα .
Στην χορδή , θεωρούμε σημείο , τέτοιο ώστε : . Η τέμνει τον κύκλο στο σημείο .
α) Υπολογίστε τον λόγο : . Φέρουμε την , η οποία τέμνει την , στο σημείο . Αν : :
β) Για ποια θέση του , θα προκύψει : ;
Έστω ακόμη ότι η τέμνει τον κύκλο στο
Είναι, άρα η διχοτομεί την γωνία επομένως
Στο ορθικό τρίγωνο του τριγώνου οι είναι διχοτόμοι του,συνεπώς
ισοσκελές τραπέζιο
με μεσοκάθετη των βάσεων και
Ισχύει
Αν θα είναι και και
και ,άρα και
λόγω της
Αλλά οπότε εύκολα παίρνουμε και
και
Επομένως
Β)Όταν ,από την παίρνουμε
Με και Π.Θ στο τρίγωνο εύκολα παίρνουμε
Φέρνουμε λοιπόν την κάθετη στην διάμετρο στο που τέμνει τον κύκλο στα
κι έπειτα τις εφαπτόμενες στα που τέμνονται στο
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 7 επισκέπτες