Γωνία μεγιστοποίησης εμβαδού
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13277
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Γωνία μεγιστοποίησης εμβαδού
για την οποία μεγιστοποιείται το εμβαδόν
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Γωνία μεγιστοποίησης εμβαδού
Με αρχή αξόνων το και μοναδιαίο διάνυσμα θα έχω τις εξισώσεις:george visvikis έγραψε:Γωνία μεγιστοποίησης εμβαδού.png
Σε σημείο ενός κύκλου φέρνω το εφαπτόμενο τμήμα και μία τέμνουσα Να βρεθεί η γωνία
για την οποία μεγιστοποιείται το εμβαδόν
Του κύκλου , και της ευθείας , .
Από το σύστημά τους έχω για τις συντεταγμένες των :
και έτσι
που παρουσιάζει μεγίστη τιμή για με .
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13277
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Γωνία μεγιστοποίησης εμβαδού
Σ' ευχαριστώ Νίκο για την ενασχόληση με την άσκηση και τη λύση. Θα δώσω μία άλλη προσέγγιση με τριγωνομετρία.
Για λόγους ευκολίας θεωρώ και θέτω οπότε και με νόμο συνημιτόνων έχω:
και από την είναι
Η συνάρτηση παρουσιάζει για μέγιστη τιμή ίση με
και από την είναι
Η συνάρτηση παρουσιάζει για μέγιστη τιμή ίση με
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 10 επισκέπτες