Στον τομέα σας

KARKAR · #1

: Στον τομέα σας.png (13.74 KiB) Προβλήθηκε 129 φορές

Σημείο

βρίσκεται πάνω στο τόξο κυκλικού τομέα $O\overset{\frown}{AB}$ , ακτίνας

και γωνίας $\theta$ . Τα σημεία

T , P

είναι οι προβολές του

στις ακτίνες OA , OB

αντίστοιχα . Υπολογίστε το τμήμα

.

#2

KARKAR έγραψε: ↑
Πέμ Μαρ 21, 2024 7:36 pm
Στον τομέα σας.pngΣημείο βρίσκεται πάνω στο τόξο κυκλικού τομέα $O\overset{\frown}{AB}$ , ακτίνας και γωνίας $\theta$ . Τα σημεία

είναι οι προβολές του στις ακτίνες αντίστοιχα . Υπολογίστε το τμήμα .

Με τους συμβολισμούς του σχήματος είναι $\displaystyle SP = r\sin \omega ,OP = r\cos \omega ,ST = r\sin \varphi ,OT = r\cos \varphi$ και $\displaystyle \omega + \varphi = \theta$

: Στον τομέα σας.png (12.99 KiB) Προβλήθηκε 92 φορές

Ο Πτολεμαίος στο OTSP,

δίνει $\displaystyle OP \cdot ST + OT \cdot SP = rPT,$ απ' όπου

$\displaystyle {r^2}(\sin \varphi \cos \omega + \sin \omega \cos \varphi ) = rPT \Leftrightarrow r\sin (\omega + \varphi ) = PT \Leftrightarrow$ $\boxed{PT = r\sin \theta }$

Στον τομέα σας

Στον τομέα σας

Re: Στον τομέα σας

Μέλη σε σύνδεση