Απορία Εύρεσης Διαμέσου

[pana1333]

Καλημέρα σε όλους. Θα ήθελα την γνώμη σας όσον αφορά την εύρεση της διάμεσου σε ομαδοποιημένα δεδομένα. Σύμφωνα με το σχολικό βιβλίο η διάμεσος βρίσκεται προσεγγιστικά μέσω του ιστογράμματος αθροιστικών σχετικών συχνοτήτων με τη πολυγωνική γραμμή. Επομένως σε σχετικό θέμα στις πανελλάδικές εξετάσεις δεν χρειάζεται να υπολογιστεί η διάμεσος με ακρίβεια όπως π.χ με σύγκριση ομοίων τριγώνων?????
Ευχαριστώ

[chris_gatos]

Χρήστο καλημέρα!

Η γνώμη μου είναι πως δε θα ζητηθεί η εύρεση διαμέσου σε ομαδοποιημένα δεδομένα.
Η μόνη περίπτωση να γίνει αυτό είναι να είναι εντελώς εμφανής η εύρεση.
( εννοώ να είναι εμφανές το 50% στις αθροιστικές σχετικές συχνότητες)

Αλλά και πάλι η γνώμη μου είναι, δε σημαίνει και πολλά αυτή!
Μπορεί να έχω και λάθος.

Και πάλι καλημέρα σε όλους.

[Πρωτοπαπάς Λευτέρης]

Χρήστοι καλημέρα.

Εγώ αυτό που λέω είναι πως πρέπει να υπολογίζεται η διάμεσος είτε με όμοια τρίγωνα είτε με εξίσωση ευθείας.

Επίσης δεν θυμάμαι να έχω ακούσει ότι υπάρχει συνάδελφος που εκτιμά με το μάτι τη διάμεσο.

[Μάκης Χατζόπουλος]

Με τα δεδομένα του βιβλίου, κατηγορηματικά η εύρεση της διαμέσου στα ομαδοποιημένα δεδομένα υπολογίζεται προσεγγιστικά μέσω πολύγωνου του Fi%

Όποιος το υπολογίζει με οποιαδήποτε άλλη μέθοδος, είναι επιστημονικά αποδεκτή και τεκμηριωμένη και προφανώς είναι εξίσου σωστό...

Καλό θα είναι να μην μεταφέρουμε τις προτιμήσεις μας, αλλά τι ισχύει στα σχολικά δεδομένα και μόνο (όχι τόσο για αυτό που λέμε όλοι αυτό τον καιρό, ότι θα μπερδέψουμε τους μαθητές κτλ)

Θα συμφωνήσω και εγώ, ότι αν πέσει τέτοιο θέμα, θα είναι εμφανής ο υπολογισμός της διαμέσου, ίσως άκρο διαστήματος ή μέσο διαστήματος κτλ...

[nsmavrogiannis]

Καλή σας μέρα
Θεωρώ ότι και οι δύο τεχνικές υπολογισμού της διαμέσου είναι πλήρως αποδεκτές και βαθμολογικά ισοδύναμες. Είναι απολύτως σαφές ότι αν ένας μαθητής
α) Υπολογίσει τη διάμεσο με την βοήθεια αναλογιών (Θεώρημα Θαλή ή όμοια τρίγωνα) και δώσει ένα ακριβές αποτέλεσμα
β) Υπολογίσει την διάμεσο προσεγγιστικά με διάγραμμα και δώσει μία απάντηση στο περίπου.
θα πάρει τις ίδιες μονάδες.
Εδώ δεν τίθεται θέμα προτίμησης. Από την στιγμή που μία τεχνική υπολογιαμού υιοθετείται στο σχολικό βιβλίο το ζήτημα είναι τελειωμένο: η υιοθέτηση της από τον μαθητή είναι εγκυρη.

Μαυρογιάννης

Με πρόλαβε ο Μάκης ο οποίος περιγράφει με άλλα λόγια αυτό που ήθελα να πω. Αφήνω το μήνυμα σαν άλλη μία συνηγορία.

[Ραϊκόφτσαλης Θωμάς]

Καλημέρα.
Η εύρεση της διαμέσου σε μια ομαδοποιημένη κατανομή υπολογίζεται προσεγγιστικά έτσι και αλλιώς.
Με τη παρουσία του μιλιμετρε γίνεται ο υπολογισμός ευκολότερα.
Όποια άλλη μέθοδος πάλι υπολογιστικά την υπολογίζει τελικά, αλλά με σχετικά καλύτερη προσέγγιση.
Ο μαθητής ας την υπολογίσει όπως θέλει. Ο βαθμός θα είναι ο ίδιος
Θωμάς

[Πρωτοπαπάς Λευτέρης]

Καλημέρα.
Με τη παρουσία του μιλιμετρέ γίνεται ο υπολογισμός ευκολότερα.

Θωμά, πέρυσι στα εξεταστικά κέντρα είχε έρθει ρητή οδηγία μη χρήσης του μιλιμετρέ στα μαθηματικά και ήταν υποχρέωση της λυκειακής επιτροπής ο έλεγχος μη χρήσης του μιλιμετρέ. Αν θυμάμαι καλά μόνο Φυσική και οικονομία επιτράπηκε η χρήση του.

Με τα δεδομένα του βιβλίου, κατηγορηματικά η εύρεση της διαμέσου στα ομαδοποιημένα δεδομένα υπολογίζεται προσεγγιστικά μέσω πολύγωνου του Fi%

....
β) Υπολογίσει την διάμεσο προσεγγιστικά με διάγραμμα και δώσει μία απάντηση στο περίπου.
θα πάρει τις ίδιες μονάδες.

Εδώ θα ήθελα τη γνώμη σας με βάση αυτά που αναφέρονται στα παραπάνω post.

Ας υποθέσουμε ότι η "ακριβής" διάμεσος (όμοια τρίγωνα, εξίσωση ευθείας) μιας ομαδοποιημένης κατανομής είναι 56,4 και έχουμε από τέσσερις μαθητές τις απαντήσεις: 56 - 56,5 - 57 - 58 (το μάτι μπορεί να δώσει διαφορετικά αποτελέσματα). Πως θα κινηθούμε βαθμολογικά; Ποιο θα είναι το επιτρεπτό (βαθμολογικά πάντα) σφάλμα στην εύρεση της διαμέσου;

Πάντως η καλύτερη λύση είναι σε έννοιες που υπάρχει πρόβλημα στο σχολικό βιβλίο να μην τίθενται θέματα.

[Μάκης Χατζόπουλος]

Καλημέρα.
Με τη παρουσία του μιλιμετρέ γίνεται ο υπολογισμός ευκολότερα.

Θωμά, πέρυσι στα εξεταστικά κέντρα είχε έρθει ρητή οδηγία μη χρήσης του μιλιμετρέ στα μαθηματικά και ήταν υποχρέωση της λυκειακής επιτροπής ο έλεγχος μη χρήσης του μιλιμετρέ. Αν θυμάμαι καλά μόνο Φυσική και οικονομία επιτράπηκε η χρήση του.

Με τα δεδομένα του βιβλίου, κατηγορηματικά η εύρεση της διαμέσου στα ομαδοποιημένα δεδομένα υπολογίζεται προσεγγιστικά μέσω πολύγωνου του Fi%

....
β) Υπολογίσει την διάμεσο προσεγγιστικά με διάγραμμα και δώσει μία απάντηση στο περίπου.
θα πάρει τις ίδιες μονάδες.

Εδώ θα ήθελα τη γνώμη σας με βάση αυτά που αναφέρονται στα παραπάνω post.

Ας υποθέσουμε ότι η "ακριβής" διάμεσος (όμοια τρίγωνα, εξίσωση ευθείας) μιας ομαδοποιημένης κατανομής είναι 56,4 και έχουμε από τέσσερις μαθητές τις απαντήσεις: 56 - 56,5 - 57 - 58 (το μάτι μπορεί να δώσει διαφορετικά αποτελέσματα). Πως θα κινηθούμε βαθμολογικά; Ποιο θα είναι το επιτρεπτό (βαθμολογικά πάντα) σφάλμα στην εύρεση της διαμέσου;

Πάντως η καλύτερη λύση είναι σε έννοιες που υπάρχει πρόβλημα στο σχολικό βιβλίο να μην τίθενται θέματα.

Λευτέρη, ας πούμε ότι η διάμεσος ανήκει στην κλάση [56, 60) τότε οι απαντήσεις που λες θα μπορούσαν να είναι σωστές, εκεί θα βαθμολογηθεί η ακρίβεια του σχήματος και η εύρεση της διαμέσου στη σωστή κλάση...

Λευτέρη είσαι Μαθηματικός και αναζητάς πιο πειστικούς τρόπους για να αποδείξεις κάτι, όμως μιλάμε για Στατιστική, για μάθημα εμπειρικό και ολίγον φλου, μην ενοχλείσαι με τις μπακαλίστικες μεθόδου που χρησιμοποιούμε, είναι μέσα στην φιλοσοφία του!

[pana1333]

Ωραία. Κ εγώ αυτής της άποψης ήμουν ότι δηλαδή η εύρεση της διαμέσου προσεγγιστικά μέσω του πολυγώνου αθροιστικών συχνοτήτων Fi% αρκεί και όπως βλέπω το επιβαιβεώνετε και εσείς. Ευχαριστώ όλους για την συμμετοχή σας.

[Γιώργος Ρίζος]

Χρήστοι καλημέρα.

Εγώ αυτό που λέω είναι πως πρέπει να υπολογίζεται η διάμεσος είτε με όμοια τρίγωνα είτε με εξίσωση ευθείας.

Επίσης δεν θυμάμαι να έχω ακούσει ότι υπάρχει συνάδελφος που εκτιμά με το μάτι τη διάμεσο.

Λευτέρη, ... έχασες

Δες εδώ:

11-05-2010 diamesos.png (27.48 KiB) Προβλήθηκε 2212 φορές

ΒΙΒΛΙΟ Α τάξη, 2ου ΚΥΚΛΟΥ ΤΕΕ (που διδάσκεται ακόμα στα ΕΠΑΛ)

Προσέξτε! Από το παραπάνω γράφημα παρατηρούμε ότι η διάμεσος είναι 38,71 (!)
Πώς το βρήκαν αυτό το 38,71; Σε μικροσκόπιο να βάλεις το σχήμα τέτοια ακρίβεια δύσκολα την επιτυγχάνεις... Ειρωνεύονται άραγε τους αναγνώστες του βιβλίου τους ή τους ξέφυγε; Παρεπιπτόντως, η μεταβλητή παριστάνει ηλικίες σε έτη, οπότε η διάμεσος των εργαζομένων είναι 38 έτη, 8 μήνες και 7 (περίπου) ημέρες, χωρίς όμως να πάρουμε υπόψη τα δίσεκτα έτη...

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

Η ανάρτηση δεν νομίζω ότι επηρεάζει τους υποψηφίους, (κλονίζοντας την εμπιστοσύνη τους στο βιβλίο) γιατί ποτέ κανένας υποψήφιος δεν προετοιμάζεται μελετώντας το βιβλίο αυτό. Όσοι έχουν ασχοληθεί με ΤΕΕ ή ΕΠΑΛ, καταλαβαίνουν τι λέω.
Το πλήρες κείμενο που έχω στείλει από το 2003 στο Π.Ι. είναι εδώ:
http://www.mediafire.com/download.php?jyykj4tglhd

Γιώργος Ρίζος