Bulletin Επανάληψη Φυλλάδια Απορίες ΓΛΓΕΝ

Ευρετήρια θεμάτων που συζητήθηκαν στο mathematica.gr
Άβαταρ μέλους
parmenides51
Δημοσιεύσεις: 6240
Εγγραφή: Πέμ Απρ 23, 2009 9:13 pm
Τοποθεσία: Πεύκη
Επικοινωνία:

Bulletin Επανάληψη Φυλλάδια Απορίες ΓΛΓΕΝ

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση #1 από parmenides51 » Σάβ Ιουν 11, 2011 2:16 pm

Θεωρώ πως είναι χρήσιμο να έχουμε ένα bulletin (ευρετήριο) με τις ασκήσεις και τα διαγωνίσματα είτε ανά κεφάλαιο είτε εφ΄όλης της ύλης ανά μάθημα, καθώς και με τις συλλογές ασκήσεων επαναληπτικού χαρακτήρα, ένα σε κάθε φάκελο ώστε να διευκολυνθεί η αναζήτηση τους από τον εκάστοτε ενδιαφερόμενο.
Θα ανανεώνω την παρούσα δημοσίευση ώστε να παραμένουν όλα τα links στην 1η σελίδα.
Θα συμπληρώνω και τυχόν ενδιαφέρουσες συλλογές ασκήσεων προσπαθώντας να είμαι όσο γίνεται πιο αντικειμενικός στην κρίση.
Θα αποφεύγω ασκήσεις κατάλληλες για μαθηματικούς διαγωνισμούς ή εξεζητημένες.
Τα κόκκινα γράμματα υποδηλώνουν ότι οι ασκήσεις είναι άλυτες.
Τα πράσινα γράμματα στις κατηγορίες φυλλάδια δηλώνουν τελευταίες ανανεώσεις - προσθήκες .
Στην παρούσα δημοσίευση συμπεριλαμβάνεται επιλογή από τις σχετικές δημοσιεύσεις, τα φυλλάδια του :logo: και όσες απορίες ετέθησαν με τις απαντήσεις τους.
Η σειρά είναι αυστηρά χρονολογική. Ενημερώθηκε μέχρι και 13-05-2013


Όλα τα μαθήματα: Bulletin Ευρετήριο
ΑΓΥΜΝ , ΒΓΥΜΝ , ΓΓΥΜΝ , ΑΛΑΛΓ (πρόοδοι), ΑΛΓΕΩ , ΒΛΑΛΓ (συστήματα), ΒΛΓΕΩ , ΒΛΚΑΤ , ΓΛΓΕΝ , ΓΛ ΜΙΓΑΔ , ΓΛ ΣΥΝΑΡΤ, ΓΛ ΔΙΑΦΟΡ, ΓΛ ΟΛΟΚΛ, ΓΛK ΕΠΑΝ


Τράπεζα Θεμάτων Γυμνασίου - Λυκείου (mathematica.gr)


Τα φυλλάδια του mathematica
Φυλλάδια σε Σχολικά Μαθηματικά (Γυμνάσιο + Α' , Β' Λυκείου)
Bulletin Επανάληψη Φυλλάδια Απορίες ΓΛΓΕΝ (Γ΄ Λυκείου Γενικής)
Bulletin Επανάληψη Φυλλάδια ΓΛΚΑΤ (Γ΄ Λυκείου Κατεύθυνσης)
Φυλλάδια σε Διαγωνιστικά Μαθηματικα


Ευρετήριο Διαγωνισμών ΕΜΕ
Ευρετήριο Θεμάτων Πανελλαδικών Εξετάσεων (πριν το 2000)
Προπόνηση για διαγωνισμούς: Καγκουρό, Γυμνασίου: εισαγωγικές + προχωρημένες , Λυκείου: εισαγωγικές + προχωρημένες, Αρχιμήδη


ΦΥΛΛΑΔΙΑ ΠΡΙΝ ΤΗΝ Γ'


Φυλλάδια πριν την Γ'
προαπαιτούμενες γνώσεις για τα μαθηματικά γ' λυκείου (συζήτηση)
χρήσιμες γνώσεις μαθηματικών του Ιγνάτιου Ιωαννίδη
επαναληπτικό φυλλάδιο α΄β΄ λυκείου για γ΄λυκείου από polysot
πριν τη γ λυκείου – τυπολόγιο μαθηματικών από Μίλτο Παπαγρηγοράκη
30 απαραίτητες ανισώσεις - εξισώσεις από Δημήτρη Μυρογιάννη


ΦΥΛΛΑΔΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ


Σ-Λ για Πανελλαδικές
οι ερωτήσεις Σ-Λ των εξετάσεων από exdx
ερωτήσεις Σ - Λ στον διαφορικό λογισμό από Περικλή Παντούλα
τελευταίο μάθημα (ΣΛ + πολλαπλής) από Νίκο Καντιδάκη

Θεωρία - Αποδείξεις για Πανελλαδικές
ορισμοί αποδείξεις γενικής από Δημήτρη Μπούφα (dboufas)
θεωρία μαθηματικών γενικής από alexniko
πλήρης (?) θεωρία γενικής από a-mag
η θεωρία του σχολικού σε 10 σελίδες από Κώστα Πασχαλίδη (kapapi)
104 ερωτήσεις θεωρίας από Γιάννη Τσόπελα
θεωρία γενικής από Χρήστο Κανάβη
θεωρία με απαντήσεις από Αλέξη Μιχαλακίδη

online
οι ερωτήσεις Σ-Λ πανελλαδικών 2000-2011 με διάδραση από Ματθαίο Τσιλπιρίδη
θεωρία με ένα κλικ από Δημήτρη Πλακάκη


ΦΥΛΛΑΔΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ


Μεθοδολογίες
τυπολόγια γενικής παιδείας από Δημήτρη Μπούφα (dboufas)
σύνοψη 1ου κεφαλαίου από polysot
φυλλάδιο στατιστική από Μάκη Χατζόπουλο
πιθανότητες θεωρία από mathpan
φυλλάδιο στη μέση τιμή και τη διάμεσο από Χρήστο Κανάβη

Επαναληπτικά θέματα
φυλλάδιο συνοπτικής επανάληψης Χριστουγέννων (κεφάλαιο 1ο) από Σωτήρη Χασάπη (polysot)
κεφάλαιο 1 - διαφορικός λογισμός από Γιώργο Απόκη
συναρτήσεις (1ο κεφάλαιο) από Θανάση Κοπάδη
18 θέματα για εξάσκηση από themata
ασκήσεις επανάληψης (κεφάλαιο 2ο) από Δημήτρη Κατσίποδα
φυλλάδιο στο κεφάλαιο 2 στατιστική από Μάκη Χατζόπουλο

Συλλογές Λυμένων για Πανελλαδικές Εξετάσεις
Μαθηματικά Γενικής 2010 (15)(μερικές κοινές με ''Μαθηματικά Γενικής 2011'')
Μαθηματικά Γενικής 2011 (24) (μερικές κοινές με ''Μαθηματικά Γενικής 2010'')
περιέχει τα 01, 02, 03, 04, 05, 06, 07, 08, 09, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18 , 19, 20, 21, 22, 23, 24
Μαθηματικά Γενικής 2012 (100) από τις δημοσιεύσεις:
\displaystyle{\bullet } Ανάλυση (30)
\displaystyle{\bullet } Στατιστική (30)
\displaystyle{\bullet } Πιθανότητες (40)


ΒΙΒΛΙΑ - ΠΛΗΡΗ ΦΥΛΛΑΔΙΑ


φροντιστηριακές σημειώσεις από Θανάση Νικολόπουλο
ασκήσεις σε όλη την ύλη - 4ΓΛΧ 2012-13 από Μίλτο Παπαγρηγοράκη
ασκήσεις σε όλη την ύλη - 4ΓΛΧ 2013-14 από Μίλτο Παπαγρηγοράκη
(επαναληπτικά) θέματα από Σπύρο Χριστιά
Στατιστική Γ' Λυκείου από Αντώνη Κυριακόπουλο
Συλλογή Ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας από :logo: (2012)
2014
ανάλυση στατιστική πιθανότητες από Νίκο Αλεξανδρόπουλο



ΘΕΜΑΤΑ


Θέματα
Εξετάσεων Γενικής 2000- 2013 σε word
ΟΕΦΕ Γενικής 2001-09 σε word
ΟΕΦΕ 2001-2002 σε pdf (τα υπόλοιπα υπάρχουν στο site της ΟΕΦΕ)


ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΑ


Διαγωνίσματα Θεωρίας
επαναληπτικό μαθ γ γεν θεωρίας 2012 από polysot

Επαναληπτικά Διαγωνίσματα
1o γενικό από Βασίλη Στεφανίδη
2o γενικό από Βασίλη Στεφανίδη

Διαγωνίσματα Ανα Κεφάλαιο
Κεφάλαιο 1
θέματα 2010 από polysot
θέματα 2010 από Κώστα Τηλέγραφο
θέματα 2010 από Νίκο Μαυρογιάννη
θέματα 2011 από Βασίλη Στεφανίδη
θέματα 2012 από polysot
θέματα 2012 από EVARISTE GALOIS
Κεφάλαιο 2
θέματα 2010 από skywalker13
Κεφάλαιο 3
θέματα 2011 από Νίκο Μαυρογιάννη
θέματα 2011 από Σπυρο Καρδαμίτση (για Α΄ Λυκείου)

Ενδοσχολικές
θέματα 2011 από Σπύρο Καρδαμίτση
θέματα 2011 από polysot
θέματα 2011 από Μάκη Χατζόπουλο
θέματα 2011 από Κώστα Μαλλιάκα
θέματα 2011 από Μίλτο Παπαγρηγοράκη
θέματα 2012 από Θανάση Νικολόπουλο
θέματα 2013 από Βασίλη Στεφανίδη
θέματα 2013 από σχολείο
θέματα 2013 από Λευτέρη Πρωτοπαπά


ΑΣΚΗΣΕΙΣ


Ασκήσεις ένα ερώτημα
Κεφάλαιο 1
παιχνίδι με εφαπτόμενες από Σπύρο Καρδαμίτση
εφαπτόμενες από γνωστό σημείο από Γιώργο Απόκη
όριο συνεχούς συνάρτησης από parmenides51
όριο ύπουλο από parmenides51
μοναδικό ακρότατο από Δημήτρη Ιωάννου
πεδίο ορισμού με παράμετρο από Γιώργο Απόκη
μέγιστο εμβαδόν από thanos789
μέγιστη τιμή ελαχίστου από Γιώργο Απόκη
εφαπτομένη από mathxl
Κεφάλαιο 2
είναι λάθος ή δεν είναι; από Χρήστο Κυριαζή (chris_gatos)
εύρεση μέσης τιμής - θέμα ανάλογου ύφους με ΑΣΕΠ από Μάκη Χατζόπουλο
στατιστική από hsiodos
άσκηση απορία σχετικά με ιδιότητα της διαμέσου από tasos
σωστό λάθος στον συντελεστή μεταβολής από Κώστα Αθανασιάδη (kost65)
δεν νομίζω Τάκη από Μάκη Χατζόπουλο
πολύγωνο τρίγωνο από Γιώργο Απόκη
διακοπές (ερωτήματα σε κλάσεις) από parmenides51
μέση τιμή από τυπική απόκλιση από Γιώργο Απόκη
διάμεσος - μέση τιμή από Ανδρεας
υποερώτημα από διαγώνισμα από Πάντεκ
μέση τιμή μισθών από Γιώργο Απόκη
όλα τα μέτρα από Γιώργο Απόκη
μέση τιμή και τυπική απόκλιση από Γιώργο Απόκη
διάμεσος και εύρος από Γιώργο Απόκη
περίμετρος από erxmer
Κεφάλαιο 3
ασκήσεις με μεγίστη - ελάχιστη τιμή :!:
μια με πιθανότητες για όλους από Νίκο Μαυρογιάννη
οι φίλοι από papel
απόδειξη ανισοτικής από coheNakatos
ασυμβίβαστα ενδεχόμενα από Χρήστο Κυριαζή (chris_gatos)
βρείτε την πιθανότητα από Κώστα Καπένη (kostas136)
βγάλε το λαγό από το καπέλο από lne
νδο τα ενδεχόμενα είναι μη ισοπίθανα από parmenides51
ζάρια από irakleios και parmenides51
τα παγωτά από parmenides51
δεν πάνε όλοι διακοπές από parmenides51
πιο ενδιαφέρουσα πιθανότητα από Μπάμπη Στεργίου
μεγαλύτερη - μικρότερη (2) από Φωτεινή Καλδη
άσκηση πιθανοτήτων από pito και parmenides51
πιθανότητες από ghan
πιθανότητες από ghan
ανισότητα από dennys
Σ-Λ από exdx
σκάκι και πιθανότητα από Στράτο Παπαδόπουλο και parmenides51

Ασκήσεις από/για διαγώνισμα
Κεφάλαιο 1
και αυτή σχολική που αρέσει από Βασίλη Μαυροφρύδη (mathxl) (πρόβλημα)
η ξεχασμένη γενική παιδεία από Σπύρο Καρδαμίτση (πρόβλημα)
πρόβλημα ακρότατο από Βασίλη Μαυροφρύδη (mathxl) (πρόβλημα)
όριο παράγωγος από Σπύρο Καρδαμίτση
επαναληπτική στους παραγώγους από parmenides51
πρόβλημα ταχύτητας από parmenides51
επαναληπτικό θέμα 1ου κεφαλαίου από Γιάννη Τσόπελα
πεδίο ορισμού - παράγωγος - εξίσωση εφαπτομένης από Βασίλη Μαυροφρύδη (mathxl)
σύγκριση μέσω μονοτονίας από Γιώργο Απόκη
μονοτονία - εξίσωση από Γιώργο Απόκη
μια άσκηση από διαγώνισμά μου α΄ ομάδα από Λευτέρη Πρωτοπαπά
μια άσκηση από διαγώνισμά μου β΄ ομάδα από Λευτέρη Πρωτοπαπά
με τρίγωνο από erxmer
και λίγο ρυθμό από Δημήτρη Ιωάννου
πρόβλημα κίνησης από Σπύρο Καρδαμίτση
Κεφάλαιο 2
στατιστική 11 από Χρήστο Τσιφάκη
δυο θέματα από Θωμά Ραϊκόφτσαλη (1ο θέμα με λύση στην παραπομπή)
επαναληπτικό θέμα στατιστικής (1) από Γιάννη Τσόπελα
ομοιόμορφη κατανομή από parmenides51
στο εργοστάσιο (αλλαγές στην μέση τιμή) από parmenides51
στατιστική πρόοδος από Νίκο Αλεξανδρόπουλο
ομοιόμορφη κατανομή από Βασίλη Κακαβα
ένα στη στατιστική από Μηνά Χάτζο (minast1994)
oμοιόμορφη κατανομή από Λευτέρη Πρωτοπαπά
στατιστική (1) από orestisgotsis
εύρεση τιμών παραμέτρων σε πίνακα από Γιώργο Απόκη
μέση τιμή και διάμεσος γνωστές από Γιώργο Απόκη
CV και πράξεις από Γιώργο Απόκη
διαγώνσμα Σωστό - Λάθος από Παναγιώτη Γκριμπαβιώτη
στατιστική περιβάλλοντος από Γιώργη Kαλαθάκη
γενικής παιδείας απαιτήσεις 2 από Βασίλη Κακαβα
Κεφάλαιο 3
άσκηση πιθανοτήτων από Plutarch
άσκηση γενικής παιδείας 3 από Βασίλη Καλαμάτα
πιθανότητες με διαφορετικούς δειγματικούς χώρους από Θανάση Οικονόμου
10 γ.π. πιθανότητες από Αντώνη Κυριακόπουλο
πιθανότερο τηλεόραση ή βίντεο; από parmenides51
δεν προάγονται όλοι από parmenides51
μια με πιθανότητες από Χρήστο Κυριαζή (chris_gatos)
πιθανότητες με ανισότητες από Σπύρο Καρδαμίτση
τριωνυμάκι-2 από Νίκο Αλεξανδρόπουλο
εξίσωση και πιθανότητες από Γιώργο Απόκη
άσκηση πιθανοτήτων (γκόλ) από Θωμά Ποδηματά
Ο Λάκης, ο Μάκης και ο Σάκης από Δημήτρη Μυρογιάννη (maths-!!!)
μέγιστη κι ελάχιστη πιθανότητα από parmenides51
τα τρία αεροπλάνα από Theoxaris Malamidis

Συνδυαστικές /Επαναληπτικές Ασκήσεις
2009
πολύγωνο αθροιστικών συχνοτήτων από εφαπτομένη από Θωμά Ραϊκόφτσαλη
πιθανότητες με ασύμμετρες κατανομές από Θωμά Ραϊκόφτσαλη
άσκηση γενικής παιδείας από Βασίλη Καλαμάτα
άσκηση γενικής παιδείας 2 από Βασίλη Καλαμάτα
πιθανότητες στατιστική από Σπύρο Καρδαμίτση
σύνθετο θέμα από papel
2010
επίκαιρη από Χρήστο Τσιφάκη
πιθανότητες 1 από Χρήστο Τσιφάκη
2011
πιθανότητες με κανονική κατανομή από Παναγιώτη Γκριμπαβιώτη (PanosG)
μια καλή επαναληπτική Νο2 από Χρήστο Κυριαζή (chris_gatos)
πασχαλινή επαναληπτική από Ηλία Καμπελή
επαναληπτικό θέμα στατιστικής και πιθανοτήτων από Γιάννη Τσοπέλα
επαναληπτική από Χρήστο Τσιφάκη
επαναληπτική άσκηση από Παύλο Μαραγκουδάκη
ν.δ.ο τα ενδεχόμενα είναι μη ισοπίθανα (2) από parmenides51
συνδυαστικό θέμα από Eukleidis
2012
μονοτονία από Νίκο Αλεξανδρόπουλο
μια συνδυαστική από Γιώργο Απόκη
περιττή στατιστική από Ηλία Καμπελή
πιθανότητα συνάρτηση από Χρήστο Κυριαζή (chris_gatos)
πιθανότητες - ακρότατα από Γιώργο Απόκη
μονοτονία - πιθανότητα από Γιώργο Απόκη
και με πιθανότητες από Δημήτρη Μυρογιάννη (maths-!!!)
πιθανότητα - ακρότατο - δείγμα από Γιώργο Απόκη
επαναληπτική (1ο - 3ο) από parmenides51
πιθανότητα με εφαπτομένη από Νίκο Αλεξανδρόπουλο
λίγο απ όλα 2 από erxmer
απ' ολα από erxmer
ας δούμε και αυτή 12 από erxmer
στατιστική - παράγωγοι (συνδυαστική) από erxmer
συνάρτηση - δείγμα από Ηλία Καμπελή
εορταστική ... ρουλέτα 2 από Χρήστο Τσιφάκη
2013
συμπλήρωση τιμών από erxmer
πιθανότητες με ανάλυση από erxmer
πίνακας με ανάλυση από erxmer
μονοτονία και δείγμα από πιθανότητες από Γιώργο Απόκη
συνάρτηση - δείγμα - ασυμμετρία από Ηλία Καμπελή
βέβαιο ενδεχόμενο από Δημήτρη Ιωάννου
γενικής παιδείας απαιτήσεις 1 από Βασίλη Κακαβα
επαναληπτική άσκηση από Ν. Σιώμο (siobaras)
επαναληπτικό 4 (συνδυαστική με τα 3 κεφάλαια) από thanasis kopadis
πριν την έναρξη... από erxmer


ΑΞΙΟΛΟΓΕΣ ΔΗΜΟΣΙΕΥΣΕΙΣ


Άξια Αναφοράς
2008
αρχεία από το παλιό mathematica_club στό pathfinder
2009
μαθηματικά Ι επαλ (κριτική βιβλίου ΤΕΕ της Γ΄ από Λεωνίδα Θαρραλίδη)
2010
εύρεση μέσης τιμής - θέμα ανάλογου ύφους με ΑΣΕΠ από Μάκη Χατζόπουλο (μέση τιμή σαν ΑΣΕΠ)
4ο θέμα επαναληπτικών εξετάσεων από lekakianna (μέθοδος επίλυσης ασκήσεων με παράγωγο παραμετρικό τριώνυμο)
10 γ.π. πιθανότητες από Αντώνη Κυριακόπουλο (χρήσιμες επισημάνσεις στις ιδιότητες της πιθανότητας)
διορθώσεις στο βιβλίο στατιστικής για το 2009-2010 (τι άλλαξε από τις άλλες εκδόσεις)
διαγράμματα Venn από Demetres (διάγραμμα Venn με 4 σύνολα)
2011
δεν νομίζω Τάκη από Μάκη Χατζόπουλο (μέση τιμή σαν ΑΣΕΠ)
ο νόμος των μεγάλων αριθμών από mhtsort
2012
στατιστικά μέτρα από Νίκο Αλεξανδρόπουλο (εισαγωγή στα μέτρα θέσης και διασποράς)
ορισμός συνόλου (και συμβολισμός συνόλου)
ρυθμός μεταβολής από killbill (απορίες)
εμβαδόν πολυγώνου συχνοτήτων από Γιώργο Ρίζο (απόδειξη οτι ισούται με μέγεθος δείγματος) (+ άρθρο)
2013
στατιστικά παράδοξα από Γιώργο Ιωσηφίδη (άρθρο) (σχετικές απορίες)
διάμεσος σε ομαδοποιημένα δεδομένα (τύποι υπολογισμού διαμέσου)
βέβαιο ενδεχόμενο (ορισμός βέβαιου)
η μετατοπισμένη κανονική κατανομή είναι κανονική κατανομή; (απόπειρα απόδειξης)
στατιστική - θεωρία - αγγλικά από Michigan State University
20 ασκήσεις πιθανοτήτων με ιστορικό ενδιαφέρον από Θανάση Κοπάδη


Άρθρα
νιοστές ρίζες, τα σύμβολα, σχετικά θέματα από Αντώνη Κυριακόπουλο
μια απλή αλλά πολύ χρήσιμη πρόταση από Αντώνη Κυριακόπουλο
μέθοδοι απόδειξης και εύρεσης στα μαθηματικά από Αντώνη Κυριακόπουλο
συναρτήσεις - χρήσιμες επισημάνσεις στις βασικές έννοιες από Αντώνη Κυριακόπουλο
απόδειξη συνεπαγωγής, η ισοδυναμία από Αντώνη Κυριακόπουλο
ποσοδείκτες, προτάσεις και θέματα του τύπου: σωστό λάθος από Αντώνη Κυριακόπουλο

εργασίες του Αντώνη Κυριακόπουλου στο :logo:


ΑΠΟΡΙΕΣ


Απορίες και Απαντήσεις
Κεφάλαιο 1
Επιτρέπεται χρήση del' Hospital , εξίσωση εφαπτομένης και ορισμός παραγώγου Κατεύθυνσης στα Μαθηματικά Γενικής; Ναι και στα 3
Σε τι διαφέρει το κόστος με το κέρδος και πως συνδέονται; Κέρδος = Έσοδα (Είσπραξη) - Έξοδα (Κόστος)
Στις συναρτήσεις υπάρχουν τα ολικά ακρότατα ή όλα είναι τοπικά; Υπάρχουν
Στα κλειστά άκρα του πεδίου ορισμού μπορώ να έχω ακρότατα; Ναι πχ. η \sqrt{x} παρουσιάζει ολικό ελάχιστο στο x=0
Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε το θεώρημα Fermat για εύρεση ακροτάτων; Ναι, αλλά με επαλήθευση
Κεφάλαιο 2
Αν κάποια συχνότητα βγει δεκαδικός περιοδικός είτε με πολλά δεκαδικά ψηφία, τι αριθμό βάζω στον πινάκα στην αντίστοιχη συχνότητα; μέχρι ποιο ψηφίο στρογυλλοποιώ; Βάζω το αντίστοιχο κλάσμα, αν και αποφεύγονται χάλια νούμερα στις εξετάσεις
Η τελευταία κλάση μπορεί να είναι κλειστό διάστημα δηλαδή [,] ; Οι απόψεις διίστανται, αν και το σχολικό το αποκλείει, στις οδηγίες αναγράφεται το εξής: Κατά την εξέταση ασκήσεων που αναφέρονται σε ομαδοποίηση παρατηρήσεων, οι κλάσεις θα δίδονται υποχρεωτικά(εδώ) (κι εδώ)
Πως στρογγυλοποιούμε ψάχνοντας το πλάτος c στις κλάσεις; Στρογγυλεύουμε και δεν στρογγυλοποιούμε και πάντοτε προς τα πάνω κι όχι απαραίτητα σε ακέραιο, πχ. το 2,18 μπορεί να γίνει 2,5 ή και 3 και όχι 2. Στις οδηγίες αναγράφεται το εξής: Κατά την εξέταση ασκήσεων που αναφέρονται σε ομαδοποίηση παρατηρήσεων, οι κλάσεις θα δίδονται υποχρεωτικά (εδώ) (κι εδώ)
Πως ξέρουμε πόσες κλάσεις θα κατασκευάσουμε κάθε φορά; Θα είναι σαφές στην εκφώνηση
Για το πλήθος των πρέπει να ακολουθούμε τον πινάκα του σχολικού; 'Οχι, ο πίνακας είναι μια πρόταση και τίποτα παραπέρα
Σε ισοπλατείς κλάσεις το εμβαδόν κάθε ορθογωνίου στο ιστόγραμμα είναι όσο η αντίστοιχη συχνότητα της κλάσης. Σ ή Λ; Σωστό γιατί δεχόμαστε ότι ανεξαρτήτως πλάτους, την βάση του ορθογωνίου σαν μονάδα οπότε εμβαδόν = βάση \cdot ύψος= 1\cdot συχνότητα = συχνότητα (εδώ)
Στο ιστόγραμμα σε ισοπλατείς κλάσεις άλλοτε δεχόμαστε ότι δεχόμαστε το c σαν μονάδα (χωρίς να ισούται απαραίτητα με 1) κι άλλοτε αντικαθιστούμε την σωστή αριθμητική του τιμή. Σε ποίες περιπτώσεις κάνουμε το ένα και σε ποιες το άλλο; Κατά τον υπολογισμό εμβαδών, θεωρούμε ως μονάδα μόνο στον οριζόντιο άξονα το πλάτος c. Κατά τον υπολογισμό αποστάσεων σε τρίγωνα (όμοια συνήθως) ισχύει "ό,τι γράφει ο άξονας".
Όταν ομαδοποιήσουμε ένα δείγμα, οι απαντήσεις στα περισσότερα ερωτήματα προ και μετά κλάσεων αλλάζουν. Ποιες θεωρούνται σωστές όμως; Αν δεν το ξεκαθαρίζει η εκφώνηση, θα δεχόμαστε και τις 2 απαντήσεις σωστές
Η μέση τιμή επηρεάζεται από τις ακραίες τιμές. Σ ή Λ; Σωστό γιατί αλλάζοντας μια ακραία τιμή αλλάζει και η μέση τιμή
Πως συνδέονται μέση τιμή x και διάμεσος δ σε συμμετρικές κι ασύμμετρες κατανομές;
Σε συμμετρικό δείγμα ισχύει ότι \bar{x}=\delta. Σε δείγμα με θετική ασυμμετρία ισχύει ότι \bar{x}<\delta . Σε δείγμα με αρνητική ασυμμετρία ισχύει ότι \bar{x}>\delta .
Σε δείγμα με \bar{x}=\delta \Leftrightarrow η κατανομή είναι κανονική .Σ ή Λ; Λάθος ισχύει μόνο το \Leftarrow (εδώ)
Σε δείγμα με \bar{x}<\delta \Leftrightarrow η κατανομή έχει θετική ασυμμετρία. Σ ή Λ; Λάθος ισχύει μόνο το \Leftarrow
Σε δείγμα με \bar{x}>\delta \Leftrightarrow η κατανομή έχει αρνητική ασυμμετρία. Σ ή Λ; Λάθος ισχύει μόνο το \Leftarrow
Τι μπορεί να πέσει από κατανομές συχνοτήτων με αρνητική και θετική συμμετρία; Λογικά μόνο Σ-Λ, αντιστοίχησης και πολλαπλής επιλογής βασισμένα στα σχήματα, είτε χαρακτηρισμός δείγματος με βάση καμπύλη συχνοτήτων, ίσως και ερώτηση σχετικά με σύγκριση μέσης τιμής και διαμέσου σε αυτές
Την διάμεσο σε κλάσεις την υπολογίζουμε ακριβώς ή γραφικά (στο περίπου); Ακριβώς κι όχι προσεγγιστικά από το πολύγωνο (εδώ , εδώ, κι εδώ)
Αν έχουμε κλάση με μηδενική συχνότητα και η αθροιστική συχνότητα αυτής και της προηγούμενης της είναι 50%, ποιά είναι η διάμεσος; Σχετικά (εδώ) (κι εδώ)
Η διάμεσος χωρίζει το πολύγωνο συχνοτήτων σε δυο ίσα μέρη πάντα; Μόνο στις συνεχείς
Αν κάποια σχετική αθροιστική συχνότητα σε μη ομαδοποιημένα δεδομένα βγει 50 %, γιατί το μέγεθος του δείγματος είναι άρτιος αριθμός; Γιατί αν ήταν περιττός ο παρανομαστής δεν θα έβγαινε ποτέ ακριβώς 50% το κλάσμα
Οι συντελεστές στάθμισης είναι πάντα θετικοί αριθμοί; Όχι απαραίτητα, πχ αρνητική βαθμολογία
Πως βρίσκουμε επικρατούσα τιμή γραφικά όταν έχουμε μη διαδοχικές επικρατούσες κλάσεις; Τότε έχουμε πολλές επικρατούσες τιμές, μια για κάθε κλάση
Πως βρίσκουμε επικρατούσα τιμή γραφικά όταν έχουμε δύο διαδοχικές επικρατούσες κλάσεις; Επικρατούσα τιμή είναι το άνω άκρο της πρώτης (δηλαδή το κάτω άκρο της άλλης).
Γιατί χρησιμοποιούμε την τυπική απόκλιση κι όχι την μέση απόλυτη απόκλιση; Επειδή είναι πιο χρήσιμη προτιμάμε αυτήν
Ο συντελεστής μεταβολής CV είναι μέτρο διασποράς? Θα πρέπει να αναφερθεί στα μέτρα διασποράς? Είναι μέτρο διασποράς και πρέπει να αναφέρεται όταν ζητούνται τα μέτρα διασποράς
Τι εννοούμε όταν λέμε ότι το δείγμα είναι ομοιογενές; Όταν σε ένα δείγμα ισχύει ότι CV\leq 0,1 τότε το δείγμα λέγεται ομοιογενές. Ειδάλλως λέγεται ανομοιογενές
Τί γίνεται με τον CV όταν η μέση τιμή είναι μηδέν; Σύμφωνα με το σχολικό δεν ορίζεται
Δεν μπορεί το συντελεστής μεταβολής % να ξεπερνάει το 100, δηλαδή δεν γίνεται το CV%>100.Σ ή ΛA ; Λάθος, δεν έχει μέγιστη τιμή
Υπάρχει τύπος στην στατιστική που υπολογίζει τη διασπορά με τον αριθμητικό μέσο των απόλυτων διαφορών των παρατηρήσεων από τη μέση τιμή; Ναι, εκτός ύλης, σχετικά
Κεφάλαιο 3
Ποιο είναι το πρακτικό νόημα της πιθανότητας; Δηλαδή σε ένα κέρμα όταν λέμε πως η πιθανότητα να φέρουμε γράμματα είναι 50% τι ακριβώς εννοούμε; Μετά από πάρα πολλές (άπειρες αν γινόταν) επαναλήψεις θα φέρναμε γράμματα όσες φορές θα φέρναμε και κορώνα
Μια απόδειξη με διάγραμμα Venn (παρατηρούμε ότι ...), θεωρείται έγκυρη; Οι απόψεις διίστανται, μάλλον ναι
Οι κανόνες De Morgan θεωρούνται γνωστοί ή πρέπει να αποδεικνύονται; Πρέπει να αποδεικνύονται , και η απόδειξη να γίνεται με στοιχεία συνόλων και όχι με διαγράμματα Venn
Η έκφραση "παντελόνι ή άσπρο ρούχο" είναι ισοδύναμη με την έκφραση "ή μόνο παντελόνι ή μόνο άσπρο ρούχο"; Οχι, σημαίνει ή το ένα ή το άλλο ή και τα 2 μαζί
Τι σημαίνει η έκφραση ''δεν πραγματοποιείται τουλάχιστον ένα από τα A,B;εδώ
Ποιον δειγματικο χώρο έχουμε στην ρίψη 2 διαδοχικών ζαριών με την ρίψη 2 ζαριών συγχρόνως; Ο δειγματικός χώρος αλλάζει ανάλογα με το εαν θεωρούμε διατεταγμένη ή όχι τα ζεύγη των ενδείξεων , και οι πιθανότητες των απλών ενδεχομένων αλλάζουν αντίστοιχα (κι εδώ)
\displaystyle{P(A)=P(B) \Rightarrow N(A)=N(B)} σε ισοπίθανα απλά ενδεχόμενα. Σ ή Λ; Σ
P(A)=1\quad\Leftrightarrow\quad{A}=\Omega. Σ ή Λ; Λάθος ισχύει μόνο το \Leftarrow (εδώ) (κι εδώ)
P(A)=0\quad\Leftrightarrow\quad{A}=\varnothing. Σ ή Λ; Λάθος ισχύει μόνο το \Leftarrow
\displaystyle{A=\{a_{1},a_{2},...,a_{\kappa }\ne \emptyset} \Rightarrow P(A)=P(a_{1})+...+P(a_{\kappa }}. Σ ή Λ; Σωστό γιατί έτσι το γράφει το σχολικό (μολονότι λείπει η λέξη ''διακεκριμένα'')
Ποιο ενδεχόμενο ορίζεται ως βέβαιο; ο δειγματικός χώρος ή αυτό που έχει πιθανότητα μονάδα; Ο δειγματικός χώρος
Οι κανόνες λογισμού των Πιθανοτήτων ισχύουν και για μη ισοπίθανα ενδεχόμενα. Σ ή Λ; Σωστό κι ας αποδεικνύονται στο σχολικό μόνο για ισοπίθανα
Αν θέλετε να σχολιάσετε τις παραπάνω παραπομπές, ας τις σχολιάσετε εκεί κι όχι εδώ.


Μην δημοσιεύετε ασκήσεις σε αυτό το αρχείο, εδώ θα περνάω μόνο τα links από άλλες δημοσιεύσεις.
Περιμένω τα σχόλια σας και την κριτική σας καθώς και προτάσεις πως μπορεί να βελτιωθεί το παρόν bulletin.
Τα κόκκινα γράμματα υποδηλώνουν ότι οι ασκήσεις είναι άλυτες.
Για εξοικονόμηση χώρου στην διατύπωση έγραψα Σ ή Λ εννοώντας Σωστό η Λάθος.


Επιστροφή σε “Ευρετήρια θεμάτων mathematica.gr”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες