Πιθανότητες με ανισότητες
Συντονιστής: xr.tsif
- Καρδαμίτσης Σπύρος
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 2338
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 11:14 pm
- Επικοινωνία:
Πιθανότητες με ανισότητες
Καλησπέρα στην παρέα......
Μια άσκηση όπου υπάρχει προβληματισμός στο τελευταίο ερώτημα!!
Έστω ενδεχόμενα του ίδιου δειγματικού χώρου , τέτοια ώστε:
και
Να δείξετε ότι:
α)
β)
γ)
δ) Αν ισχύει: , όπου ακέραιος να βρείτε την πιθανότητα
Μια άσκηση όπου υπάρχει προβληματισμός στο τελευταίο ερώτημα!!
Έστω ενδεχόμενα του ίδιου δειγματικού χώρου , τέτοια ώστε:
και
Να δείξετε ότι:
α)
β)
γ)
δ) Αν ισχύει: , όπου ακέραιος να βρείτε την πιθανότητα
Καρδαμίτσης Σπύρος
- Πρωτοπαπάς Λευτέρης
- Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 2937
- Εγγραφή: Τετ Οκτ 14, 2009 12:20 am
- Τοποθεσία: Πετρούπολη, Αθήνα
- Επικοινωνία:
Re: Πιθανότητες με ανισότητες
Καλημέρα Σπύρο.
Ορθώς νομίζω σε προβληματίζει. Ας πάω αναλυτικά ...
α) Έχουμε ότι: .
Επίσης
, άρα .
β) Έστω ότι , οπότε .
Τότε , οπότε , άρα .
Επιπλέον αφού: , έχουμε ότι:
, άρα άτοπο
αφού από την υπόθεση ισχύει .
Συνεπώς:
.
γ) * ΄Εχουμε ότι:
** Από το (α) ερώτημα έχουμε: .
Προσθέτοντας κατά μέλη τις βρίσκουμε ότι:
.
δ) Αφού έχουμε ότι:
* οπότε
* οπότε .
Συνεπώς από την , όπου , έχουμε:
.
Αφού έχουμε:
και αφού ισχύει , άρα και άτοπο λόγω του (α) ερωτήματος
Ορθώς νομίζω σε προβληματίζει. Ας πάω αναλυτικά ...
α) Έχουμε ότι: .
Επίσης
, άρα .
β) Έστω ότι , οπότε .
Τότε , οπότε , άρα .
Επιπλέον αφού: , έχουμε ότι:
, άρα άτοπο
αφού από την υπόθεση ισχύει .
Συνεπώς:
.
γ) * ΄Εχουμε ότι:
** Από το (α) ερώτημα έχουμε: .
Προσθέτοντας κατά μέλη τις βρίσκουμε ότι:
.
δ) Αφού έχουμε ότι:
* οπότε
* οπότε .
Συνεπώς από την , όπου , έχουμε:
.
Αφού έχουμε:
και αφού ισχύει , άρα και άτοπο λόγω του (α) ερωτήματος
Κάθε πρόβλημα έχει μία τουλάχιστον λύση!!!
- Καρδαμίτσης Σπύρος
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 2338
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 11:14 pm
- Επικοινωνία:
Re: Πιθανότητες με ανισότητες
;Όντος έχεις δίκιο υπάρχει πρόβλημα που το επεσήμανε και ο Χρήστος, η μόνη λύση είναι η διόρθωση και μια πρόταση για το δ ερώτημα είναι:
δ) Αν ισχύει: , όπου ακέραιος να βρείτε την πιθανότητα
με αυτή την αλλαγή τα πράγματα βγαίνουν νομίζω φυσιολογικά
δ) Αν ισχύει: , όπου ακέραιος να βρείτε την πιθανότητα
με αυτή την αλλαγή τα πράγματα βγαίνουν νομίζω φυσιολογικά
Καρδαμίτσης Σπύρος
Re: Πιθανότητες με ανισότητες
Σπύρο πρέπει ανάμεσα στα απόλυτα να έχει +
Έψαχνα εχτές να την βρώ σε κάτι παλιές σημειώσεις αλλά μάταια.
Θα ξαναπροσπαθήσω αύριο, είμαι σίγουρος ότι την έχω.
Χρήστος
Έψαχνα εχτές να την βρώ σε κάτι παλιές σημειώσεις αλλά μάταια.
Θα ξαναπροσπαθήσω αύριο, είμαι σίγουρος ότι την έχω.
Χρήστος
Γιατί πάντα αριθμόν έχοντι. Άνευ τούτου ουδέν νοητόν και γνωστόν.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες