ΕΠΙΚΑΙΡΗ

[xr.tsif]

Η κυβέρνηση επιβάλλει έναν νέο φόρο 4% στον μισθό των δημοσίων υπαλλήλων και μετά από αντιδράσεις των κλάδων
δίνει αύξηση σε όλους 38 ευρώ.
α) Να αποδείξετε ότι αυτοί που θα ζημιωθούν είναι οι υπάλληλοι με μισθό πάνω από 950 ευρώ.
β) Ο μέσος μισθός των υπαλλήλων ήταν = 1000 ευρώ με τυπική απόκλιση s = 50 ευρώ.
i. Αν η κατανομή των μισθών είναι κατά προσέγγιση κανονική, να βρείτε την πιθανότητα του ενδεχομένου « ο υπάλληλος Α δεν θα ζημιωθεί από την εφαρμογή των νέων μέτρων»
ii. Να βρείτε τον μέσο μισθό και την τυπική απόκλιση μετά την εφαρμογή των νέων μέτρων.


Χρήστος

Υ.Γ. (μην το πάρετε και τοις μετρητοίς...)

[georgeman]

α)εστω συναρτηση που υπολογιζει τη μεταβολη του μισθου Φ(χ)=(-4/100)*χ+38 η Φ παραγωγισιμη αρα Φ'(χ)= -4/100 <0 αρα η Φ γνησιως φθινουσα ,αν λυσουμε την φ(χ1)=0 βλεπουμε οτι χ1=950 και επειδη η φ φθινουσα οι μετεπειτα τιμες θα ειναι αρνητικες αρα οι υπαλληλοι με μισθο >950 θα ζημιονωνται..
β)Ι)αν δουμε στην κανονικη κατανομη παρατηρουμε οτι απο την μεση χ μεχρι την μεση χ -s που ειναι 950 περιλαμβανεται ενα ποσοστο της ταξης του 34%+ το 50% που ειναι μεγαλυτερο της μεσης τιμης θα εχουμε ενα συνολο 84% ,δηλαδη αυτη ειναι η πιθανοτητα να ζημιωνεται καποιος... αρα ο υπαλληλος α εχει 16% πιθανοτητες να μην ειναι ζημιωμενος
ΙΙ)y=(96/100)x +38 αρα y μεσο =(96/100)(χ μεσο )+38 αρα y=998
sy=sx*96/100 αρα sy=48

[parmenides51]

Μια διαφορετική λύση για το όμορφο πρώτο ερώτημα.
Έστω οι αρχικοί μισθοί των δημόσιων υπαλλήλων σε ευρώ.
Μετά την φορολόγηση κατά 4% οι μισθοί θα γίνουν % % ευρώ.
Μετά την αύξηση κατά 38 ευρώ οι μισθοί θα γίνουν ευρώ.
Ζημιώνονται οι υπάλληλοι που μειώνεται ο μισθός τους άρα για όσους υπάλληλους ισχύει οτι ''παλιός μισθός > νέος μισθός'' οπότε

ευρώ.
Άρα ζημιώνονται όσοι υπάλληλοι έπαιρναν πάνω από 950 ευρώ.