Vojtech Jarnik 2016/1 Category II
Συντονιστές: achilleas, emouroukos, silouan
- Demetres
- Γενικός Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 8989
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
- Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
- Επικοινωνία:
Vojtech Jarnik 2016/1 Category II
Έστω θετικοί πραγματικοί αριθμοί ώστε . Να δειχθεί ότι
Λέξεις Κλειδιά:
- Διονύσιος Αδαμόπουλος
- Δημοσιεύσεις: 807
- Εγγραφή: Σάβ Μαρ 19, 2016 5:11 pm
- Τοποθεσία: Πύργος Ηλείας
Re: Vojtech Jarnik 2016/1 Category II
Η ανισότητα γίνεται:
Από την ανισότητα παίρνουμε ότι:
Αρκεί λοιπόν να αποδείξουμε πως:
Όμως γνωρίζουμε πως:
(1)
Ακόμη ισχύει ότι:
(2)
Προσθέτοντας τις σχέσεις (1) και (2) κατά μέλη παίρνουμε το ζητούμενο.
Από την ανισότητα παίρνουμε ότι:
Αρκεί λοιπόν να αποδείξουμε πως:
Όμως γνωρίζουμε πως:
(1)
Ακόμη ισχύει ότι:
(2)
Προσθέτοντας τις σχέσεις (1) και (2) κατά μέλη παίρνουμε το ζητούμενο.
Houston, we have a problem!
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης