Ανισότητα με πραγματικούς!

Συντονιστές: achilleas, emouroukos, silouan

Πρώτη μη αναγνωσμένη δημοσίευση • 2 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

matha: Γενικός Συντονιστής; Δημοσιεύσεις: 6423; Εγγραφή: Παρ Μάιος 21, 2010 7:40 pm; Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη

Ανισότητα με πραγματικούς!

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από matha » Πέμ Απρ 20, 2017 1:02 pm

Αν $\displaystyle{a,b,c\in \mathbb{R}}$ διαφορετικοί ανά δύο, να αποδείξετε ότι

$\displaystyle{\frac{a^2+ab+b^2}{(a-b)^2}+\frac{b^2+bc+c^2}{(b-c)^2}+\frac{c^2+ca+a^2}{(c-a)^2}\geq \frac94}$

Μάγκος Θάνος

Λέξεις Κλειδιά:

Ανισότητα

socrates: Επιμελητής; Δημοσιεύσεις: 6461; Εγγραφή: Δευ Μαρ 09, 2009 1:47 pm; Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη; Επικοινωνία:
Επικοινωνία socrates

Ιστοσελίδα Facebook

Re: Ανισότητα με πραγματικούς!

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από socrates » Πέμ Απρ 20, 2017 1:38 pm

Είναι

$\displaystyle{a^2+ab+b^2=\frac{3}{4}(a+b)^2+\frac{1}{4}(a-b)^2}$

και τώρα είναι το πρόβλημα 4 εδώ:
viewtopic.php?f=58&t=32367

Θανάσης Κοντογεώργης

Απάντηση

2 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

Επιστροφή σε “Άλγεβρα - Επίπεδο Αρχιμήδη (Seniors)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης