ΠΙΟ ΣΦΙΧΤΗ ΑΠΟ ΤΗ ΧΘΕΣΙΝΗ
Συντονιστές: vittasko, silouan, rek2
-
- Δημοσιεύσεις: 1291
- Εγγραφή: Δευ Δεκ 28, 2009 11:41 pm
- Τοποθεσία: Kάπου στο πιο μεγάλο νησί του Ιονίου
Re: ΠΙΟ ΣΦΙΧΤΗ ΑΠΟ ΤΗ ΧΘΕΣΙΝΗ
Το δεξί μέλος γράφεται ως
Έτσι, το ζητούμενο γράφεται που είναι άμεση συνέπεια της κυρτότητας της τέμνουσας στο και του (από την ανισότητα Jensen).
Έτσι, το ζητούμενο γράφεται που είναι άμεση συνέπεια της κυρτότητας της τέμνουσας στο και του (από την ανισότητα Jensen).
Δημήτρης Σκουτέρης
Τα μαθηματικά είναι η μοναδική επιστήμη που θα μπορούσε κανείς να εξακολουθήσει να ασκεί αν κάποτε ξυπνούσε και το σύμπαν δεν υπήρχε πλέον.
Τα μαθηματικά είναι η μοναδική επιστήμη που θα μπορούσε κανείς να εξακολουθήσει να ασκεί αν κάποτε ξυπνούσε και το σύμπαν δεν υπήρχε πλέον.
-
- Δημοσιεύσεις: 1291
- Εγγραφή: Δευ Δεκ 28, 2009 11:41 pm
- Τοποθεσία: Kάπου στο πιο μεγάλο νησί του Ιονίου
Re: ΠΙΟ ΣΦΙΧΤΗ ΑΠΟ ΤΗ ΧΘΕΣΙΝΗ
Να ευχαριστήσω το Δημήτρη για τη λύση που έδωσε. Χαίρομαι όταν βλέπω λύσεις που δεν είχα υπ' όψιν.
Ας δούμε τώρα τη δική μου σκέψη...
Όλα ξεκινούν από την παρακάτω δημοσίευση
viewtopic.php?f=112&t=24551
Θα αποδειχθεί μια ανισότητα , συγκεκριμένα θα αποδειχθεί ότι σε τρίγωνο ισχύει , όπου το εμβαδόν του τριγώνου
Αν γίνει αποτετραγωνισμός προκύπτει η
Το θέμα που προτείνω δεν είναι παρά η εφαρμογή της ανισότητας αυτής στο τρίγωνο που σχηματίζεται από τις εξωτερικές διχοτόμους του τριγώνου
Aν ληφθεί υπ' όψιν ότι
και ότι
η ανισότητα αυτή γράφεται
που ισοδύναμα γράφεται
και ισοδύναμα έχουμε τη ζητούμενη ανισότητα.
Ας δούμε τώρα τη δική μου σκέψη...
Όλα ξεκινούν από την παρακάτω δημοσίευση
viewtopic.php?f=112&t=24551
Θα αποδειχθεί μια ανισότητα , συγκεκριμένα θα αποδειχθεί ότι σε τρίγωνο ισχύει , όπου το εμβαδόν του τριγώνου
Αν γίνει αποτετραγωνισμός προκύπτει η
Το θέμα που προτείνω δεν είναι παρά η εφαρμογή της ανισότητας αυτής στο τρίγωνο που σχηματίζεται από τις εξωτερικές διχοτόμους του τριγώνου
Aν ληφθεί υπ' όψιν ότι
και ότι
η ανισότητα αυτή γράφεται
που ισοδύναμα γράφεται
και ισοδύναμα έχουμε τη ζητούμενη ανισότητα.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες