Τέσσερις κατασκευές τριγώνου μόνο με τον κανόνα

[sakis1963]

CRUX 2022 xx5 mathematica.jpg (28.12 KiB) Προβλήθηκε 846 φορές

Δίνονται σχεδιασμένα στο χαρτί σας :

Οι κύκλοι (χωρίς τα κέντρα τους), τεμνόμενοι υπό χορδή και τρίτος κύκλος όπως στο σχήμα

Χρησιμοποιώντας μόνο τον κανόνα, κατασκευάστε τρίγωνο με, την κορυφή να ανήκει στον , την κορυφή να ανήκει στον , το σημείο να ανήκει στην , έτσι ώστε :

a. η να είναι ύψος του

b. η να είναι διάμεσος του

c. η να είναι συμμετροδιάμεσος του

d. η να είναι διχοτόμος του

[sakis1963]

AD-altitude mathematica.png (83.69 KiB) Προβλήθηκε 720 φορές

Δίνω την κατασκευή του α. (η εύκολη) χωρίς αιτιολόγηση, που την αφήνω για τους μαθητές

[sakis1963]

AD-median mathematica.png (89.1 KiB) Προβλήθηκε 599 φορές

Δίνω την κατασκευή του b. χωρίς αιτιολόγηση, που την αφήνω για τους μαθητές ή όποιον θέλει να ασχοληθεί

[sakis1963]

AD-symmedian mathematica.jpg (34.8 KiB) Προβλήθηκε 265 φορές

Δίνω την κατασκευή του c. χωρίς αιτιολόγηση, που την αφήνω για τους μαθητές ή όποιον θέλει να ασχοληθεί