Από το 2016 στο 2017!
Συντονιστές: cretanman, silouan, rek2
Από το 2016 στο 2017!
Να βρείτε τον ελάχιστο θετικό ακέραιο ώστε . Για μαθητές μέχρι τις .
Bye :')
Λέξεις Κλειδιά:
- Διονύσιος Αδαμόπουλος
- Δημοσιεύσεις: 807
- Εγγραφή: Σάβ Μαρ 19, 2016 5:11 pm
- Τοποθεσία: Πύργος Ηλείας
Re: Από το 2016 στο 2017!
Θα χρησιμοποιήσουμε το θεώρημα ( )
Ισχύει ότι . Έστω . Τότε ισχύει ότι . Αφού όμως , ισχύει ότι (1).
Ακόμη ισχύει ότι . Έστω . Τότε ισχύει ότι . Αφού όμως , ισχύει ότι (2).
Από τις σχέσεις (1) και (2) προκύπτει ότι
Τέλος ισχύει ότι
Αφού ψάχνουμε για τον ελάχιστο , θα πρέπει να ισχύει ότι
EDIT: Ευχαριστώ τον Δημήτρη για τις επισημάνσεις του!
Ισχύει ότι . Έστω . Τότε ισχύει ότι . Αφού όμως , ισχύει ότι (1).
Ακόμη ισχύει ότι . Έστω . Τότε ισχύει ότι . Αφού όμως , ισχύει ότι (2).
Από τις σχέσεις (1) και (2) προκύπτει ότι
Τέλος ισχύει ότι
Αφού ψάχνουμε για τον ελάχιστο , θα πρέπει να ισχύει ότι
EDIT: Ευχαριστώ τον Δημήτρη για τις επισημάνσεις του!
τελευταία επεξεργασία από Διονύσιος Αδαμόπουλος σε Παρ Ιαν 13, 2017 2:08 pm, έχει επεξεργασθεί 2 φορές συνολικά.
Houston, we have a problem!
Re: Από το 2016 στο 2017!
Το πρώτο μέρος είναι σωστό. Το υπόλοιπο (με το ) όμως έχει μια λάθος χρήση του τύπου...Διονύσιος Αδαμόπουλος έγραψε:Θα χρησιμοποιήσουμε το θεώρημα ( )
Ισχύει ότι . Έστω . Τότε ισχύει ότι . Αφού όμως , ισχύει ότι .
Ακόμη ισχύει ότι . Έστω . Τότε ισχύει ότι . Αφού όμως , ισχύει ότι .
Tέλος ισχύει ότι . Έστω . Τότε ισχύει ότι . Αφού όμως , ισχύει ότι
Αφού ψάχνουμε για τον ελάχιστο , θα πρέπει να ισχύει ότι
Bye :')
- Διονύσιος Αδαμόπουλος
- Δημοσιεύσεις: 807
- Εγγραφή: Σάβ Μαρ 19, 2016 5:11 pm
- Τοποθεσία: Πύργος Ηλείας
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 6 επισκέπτες