Εκθετική για γερά μυαλιά
Συντονιστές: cretanman, silouan, rek2
-
- Δημοσιεύσεις: 117
- Εγγραφή: Δευ Δεκ 12, 2016 5:33 pm
- Τοποθεσία: Λευκωσία
Re: Εκθετική για γερά μυαλιά
Αν \displaystyle{...p_k^{x_k}b=p_1^{y_1}...p_k^{y_k}\Rightarrow x_i b^2=y_i ab^2 \ge a \Rightarrow a \vert b \Rightarrow b=ma \Rightarrow a^{m^{2}a}=ma \Rightarrow a^{m^{2}a-1}=ma=1 \Rightarrow b=1a\ge 2 \Rightarrow a^{m^{2}a-1} \ge 2^{2m^{2}-1} >ma^2 \le b \Rightarrow b \vert a \Rightarrow a=mb \Rightarrow m^b =y^{m-b}m=p_1^{c_1}}
Aν
Aν
Αρα
Aν
Aν
Αρα
- cretanman
- Διαχειριστής
- Δημοσιεύσεις: 4097
- Εγγραφή: Πέμ Δεκ 18, 2008 12:35 pm
- Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
- Επικοινωνία:
Re: Εκθετική για γερά μυαλιά
Για την ιστορία, πρόκειται για το 5ο θέμα της IMO 1997 στην Αργεντινή
Αλέξανδρος
Αλέξανδρος
Αλέξανδρος Συγκελάκης
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες