Όμορφη ανισότητα
Συντονιστές: achilleas, emouroukos, silouan
-
- Δημοσιεύσεις: 117
- Εγγραφή: Δευ Δεκ 12, 2016 5:33 pm
- Τοποθεσία: Λευκωσία
Όμορφη ανισότητα
Αν ειναι θετικοί πραγματικοί αριθμοι, έτσι ώστε , να αποδείξετε ότι¨
τελευταία επεξεργασία από grigkost σε Κυρ Φεβ 05, 2017 8:16 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Λόγος: Ορθογραφία και τονισμός λέξεων
Λόγος: Ορθογραφία και τονισμός λέξεων
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Ομορφη ανησοτητας
Ο τίτλος "βγάζει" μάτι πάντως .
Είναι αυταπάτη ότι η νεότητα είναι ευτυχισμένη, μια αυταπάτη αυτών που την έχουν χάσει. W. Somerset Maugham
-
- Δημοσιεύσεις: 117
- Εγγραφή: Δευ Δεκ 12, 2016 5:33 pm
- Τοποθεσία: Λευκωσία
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15762
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Ομορφη ανησοτητας
Μάριε, αν δεις και τα άλλα ποστ του Datis-Kalali θα διαπιστώσεις ότι τα ΕλληνικάM.S.Vovos έγραψε:Ο τίτλος "βγάζει" μάτι πάντως .
δεν είναι η μητρική του γλώσσα, πλην όμως έχει αναμφισβήτητη αγάπη για τα Μαθηματικά.
Re: Όμορφη ανισότητα
Το σκέφτηκα κύριε Μιχάλη, γι' αυτό και το αστείο προσωπάκι. Ο τόνος μου, ούτως ή άλλως, δεν είχε καθόλου επικριτικό χαρακτήρα. Πρέπει να αλλαχτεί όμως.
Είναι αυταπάτη ότι η νεότητα είναι ευτυχισμένη, μια αυταπάτη αυτών που την έχουν χάσει. W. Somerset Maugham
Re: Όμορφη ανισότητα
Με λίγες πράξεις φαίνεται ότι το αριστερό μέλος είναι .
Για το δεξί μέλος:
1.
(με χρήση της ανισότητας Jensen στην κυρτή συνάρτηση ).
2.
(με Jensen στην κοίλη ). Από Muirhead έχουμε
και έτσι
Προσθέτοντας τα δύο έχουμε το ζητούμενο.
Για το δεξί μέλος:
1.
(με χρήση της ανισότητας Jensen στην κυρτή συνάρτηση ).
2.
(με Jensen στην κοίλη ). Από Muirhead έχουμε
και έτσι
Προσθέτοντας τα δύο έχουμε το ζητούμενο.
Δημήτρης Σκουτέρης
Τα μαθηματικά είναι η μοναδική επιστήμη που θα μπορούσε κανείς να εξακολουθήσει να ασκεί αν κάποτε ξυπνούσε και το σύμπαν δεν υπήρχε πλέον.
Τα μαθηματικά είναι η μοναδική επιστήμη που θα μπορούσε κανείς να εξακολουθήσει να ασκεί αν κάποτε ξυπνούσε και το σύμπαν δεν υπήρχε πλέον.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες