Αρκετά γενικευμένο θέμα

Συντονιστές: achilleas, emouroukos, silouan

Πρώτη μη αναγνωσμένη δημοσίευση • 1 δημοσίευση • Σελίδα 1 από 1

∫ot.T.: Δημοσιεύσεις: 49; Εγγραφή: Πέμ Μαρ 23, 2023 4:21 pm; Τοποθεσία: Λουτράκι

Αρκετά γενικευμένο θέμα

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ∫ot.T. » Παρ Μαρ 01, 2024 7:03 pm

Αν $A_{k}=\left \{a_{\pi_{k} (1)},...,a_{\pi_{k} (n)} \right\}$ είναι αναδιάταξη του συνόλου $A={\left \{ a_{1},...,a_{n} \right \}$ με κάθε
όρο να είναι θετικός τότε να δειχθεί ότι

$\sum_{m=1}^{n}\left ( \dfrac{\sum_{i=1}^{w}\prod_{t=c_{i}}^{j+c_{i}}a_{\pi _{t}(m)}}{w\prod_{k=0}^{j}a_{\pi _{k}(m)}}\right )^{p}\geq n$

για κάθε p>0 και φυσικούς $w,j,c_{i}$ .

* Ανοιχτό πρόβλημα: Είναι δυνατό να ισχύει η ανισότητα για (ενδεχομένως κάποια) p<0; (Επιτρέπεται η αλλαγή φοράς της ανισότητας και η οποιαδήποτε επέμβαση στον συντελεστή ) *

«Ο μορφωμένος διαφέρει από τον αμόρφωτο, όπως ο ζωντανός από τον νεκρό.» Αριστοτέλης

Λέξεις Κλειδιά:

Ανισότητα

Απάντηση

1 δημοσίευση • Σελίδα 1 από 1

Επιστροφή σε “Άλγεβρα - Προχωρημένο Επίπεδο (Seniors)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες