Ίσεμβαδικές Περιοχές
Συντονιστές: vittasko, silouan, Doloros
Ίσεμβαδικές Περιοχές
Στο εσωτερικό τετραγώνου θεωρούμε σημεία και τέτοια ώστε , με το σημείο να είναι στο εσωτερικό της γωνίας . Στη συνέχεια χρωματίζουμε τις τριγωνικές περιοχές με κόκκινο ή θαλλασί χρώμα όπως φαίνεται στο σχήμα. Να δειχθεί ότι το άθροισμα των εμβαδών των κόκκινων τριγωνικών περιοχών είναι ίσο με το άθροισμα των εμβαδών των θαλασσί τριγωνικών περιοχών.
Φιλικά,
Αχιλλέας
Φιλικά,
Αχιλλέας
- Συνημμένα
-
- colored_square.png (34.78 KiB) Προβλήθηκε 1312 φορές
Λέξεις Κλειδιά:
- S.E.Louridas
- Δημοσιεύσεις: 5956
- Εγγραφή: Σάβ Μαρ 21, 2009 10:53 am
- Τοποθεσία: Aegaleo.
- Επικοινωνία:
Re: Ίσεμβαδικές Περιοχές
Επανέρχομαι πλέον για την πλήρη λύση:
Θεωρούμε εξωτερικά του τετραγώνου τρίγωνο ίσο με το τρίγωνο Τότε ισχύει . Θεωρούμε επίσης εξωτερικά του τετραγώνου τρίγωνο ίσο με το τρίγωνο Τότε ισχύει . Από τις ισότητες αυτές προκύπτουν οι ισότητες Αρκεί λοιπόν να αποδείξουμε ότι που ισχύει με βάση τις προαναφερθείσες ισότητες τριγώνων.
Θεωρούμε εξωτερικά του τετραγώνου τρίγωνο ίσο με το τρίγωνο Τότε ισχύει . Θεωρούμε επίσης εξωτερικά του τετραγώνου τρίγωνο ίσο με το τρίγωνο Τότε ισχύει . Από τις ισότητες αυτές προκύπτουν οι ισότητες Αρκεί λοιπόν να αποδείξουμε ότι που ισχύει με βάση τις προαναφερθείσες ισότητες τριγώνων.
- Συνημμένα
-
- GEOMATHE..png (28.53 KiB) Προβλήθηκε 1157 φορές
S.E.Louridas
1.Μιλώ, μόνο όταν έχω να πώ κάτι καλύτερο από την σιωπή (Πυθαγόρας).
2.Οι αξίες αντανακλώνται, Δεν επιβάλλονται.
3.Είναι Κορυφαία η κάθε στιγμή επίλυσης ενός Μαθηματικού προβλήματος.
1.Μιλώ, μόνο όταν έχω να πώ κάτι καλύτερο από την σιωπή (Πυθαγόρας).
2.Οι αξίες αντανακλώνται, Δεν επιβάλλονται.
3.Είναι Κορυφαία η κάθε στιγμή επίλυσης ενός Μαθηματικού προβλήματος.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 5 επισκέπτες