Eγγεγραμμένος κύκλος
Συντονιστές: vittasko, silouan, Doloros
-
- Δημοσιεύσεις: 117
- Εγγραφή: Δευ Δεκ 12, 2016 5:33 pm
- Τοποθεσία: Λευκωσία
Eγγεγραμμένος κύκλος
Ο εγγεγραμμένος κύκλος του τριγώνου εφάπτεται των πλευρών και στα σημεία και , αντίστοιχα. είναι το έγκεντρο του . Μια τυχαία ευθεια (ε), περνά απο το σημείο . Από τα και φέρουμε τις κάθετες και στην ευθεία (ε). Να δείξετε οτι οι ευθείες τέμνονται πάνω στον εγγεγραμμένο κύκλο του τριγώνου .
Λέξεις Κλειδιά:
- ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 4658
- Εγγραφή: Κυρ Μαρ 13, 2011 9:11 pm
- Τοποθεσία: Βρυξέλλες
Re: Eγγεγραμμένος κύκλος
Ας συμπληρώσω την παράλειψη του εισηγητή στην εκφώνηση ...Να δείξετε οτι οι ευθείες τέμνονται πάνω στον εγγεγραμμένο κύκλο ... και να πώ ότι η άσκηση είναι ιδιαίτερα εύκολη για Α' Λυκείου και πρότασή μου είναι να αφεθεί για 2 μέρες σε μαθητές.Datis-Kalali έγραψε:Ο εγγεγραμμένος κύκλος του τριγώνου εφάπτεται των πλευρών και στα σημεία και , αντίστοιχα. είναι το έγκεντρο του . Μια τυχαία ευθεια (ε), περνά απο το σημείο . Από τα και φέρουμε τις κάθετες και στην ευθεία (ε). Να δείξετε οτι οι ευθείες τέμνονται πάνω στον εγγεγραμμένο κύκλο του τριγώνου .
Στάθης
Τι περιμένετε λοιπόν ναρθεί , ποιόν καρτεράτε να σας σώσει.
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
- Ορέστης Λιγνός
- Δημοσιεύσεις: 1835
- Εγγραφή: Κυρ Μάιος 08, 2016 7:19 pm
- Τοποθεσία: Χαλάνδρι Αττικής
- Επικοινωνία:
Re: Eγγεγραμμένος κύκλος
Έστω το σημείο τομής της με την .
Προφανώς, , άρα εγγράψιμο.
Έτσι, και εντελώς όμοια .
Άρα,
.
Από τα ισοσκελή παίρνουμε , και έτσι
,
άρα , οπότε τα είναι ομοκυκλικά, δηλαδή το ανήκει στον εγγεγραμμένο κύκλο του .
Προφανώς, , άρα εγγράψιμο.
Έτσι, και εντελώς όμοια .
Άρα,
.
Από τα ισοσκελή παίρνουμε , και έτσι
,
άρα , οπότε τα είναι ομοκυκλικά, δηλαδή το ανήκει στον εγγεγραμμένο κύκλο του .
Κερδίζουμε ό,τι τολμούμε!
Re: Eγγεγραμμένος κύκλος
Εκτός του ότι ο Ορέστης δίδει σωστές και ωραίες απαντήσεις , επί πλέον τα γραφόμενά του διαβάζονται άνετα
ειδικά από μια μερίδα σαν και μένα που λόγο ηλικίας τα πολυεστιακά γυαλιά μου δεν με βοηθούν
\να βλέπω μικρά και στριμωγμένα γράμματα ειδικά πάνω από τις ισότητες ή τα σχετικά σύμβολα .
ειδικά από μια μερίδα σαν και μένα που λόγο ηλικίας τα πολυεστιακά γυαλιά μου δεν με βοηθούν
\να βλέπω μικρά και στριμωγμένα γράμματα ειδικά πάνω από τις ισότητες ή τα σχετικά σύμβολα .
- ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 4658
- Εγγραφή: Κυρ Μαρ 13, 2011 9:11 pm
- Τοποθεσία: Βρυξέλλες
Re: Eγγεγραμμένος κύκλος
Ωραίος ο μικρός μας Ορέστης!. Ας δούμε και έναν παρόμοιο πιο σύντομο δρόμο Έστω το σημείο επαφής του με την και . Οι πεντάδες των σημείων και είναι σημεία κύκλων διαμέτρων αντίστοιχα (από τις ορθές γωνίες).ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ έγραψε:Ας συμπληρώσω την παράλειψη του εισηγητή στην εκφώνηση ...Να δείξετε οτι οι ευθείες τέμνονται πάνω στον εγγεγραμμένο κύκλο ... και να πώ ότι η άσκηση είναι ιδιαίτερα εύκολη για Α' Λυκείου και πρότασή μου είναι να αφεθεί για 2 μέρες σε μαθητές.Datis-Kalali έγραψε:Ο εγγεγραμμένος κύκλος του τριγώνου εφάπτεται των πλευρών και στα σημεία και , αντίστοιχα. είναι το έγκεντρο του . Μια τυχαία ευθεια (ε), περνά απο το σημείο . Από τα και φέρουμε τις κάθετες και στην ευθεία (ε). Να δείξετε οτι οι ευθείες τέμνονται πάνω στον εγγεγραμμένο κύκλο του τριγώνου .
Στάθης
Ετσι ομοκυκλικά και το ζητούμενο έχει αποδειχθεί.
Στάθης
Τι περιμένετε λοιπόν ναρθεί , ποιόν καρτεράτε να σας σώσει.
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες