Εξίσωση

Συντονιστής: stranton

Απάντηση

Πρώτη μη αναγνωσμένη δημοσίευση • 2 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

vzf: Δημοσιεύσεις: 313; Εγγραφή: Κυρ Φεβ 28, 2010 11:11 pm

Εξίσωση

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από vzf » Δευ Απρ 23, 2012 6:02 pm

Να αποδείξετε ότι η εξίσωση $\displaystyle{3x^4-x^2-2x+4=0}$ δεν έχει πραγματικές ρίζες.

matha: Γενικός Συντονιστής; Δημοσιεύσεις: 6428; Εγγραφή: Παρ Μάιος 21, 2010 7:40 pm; Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη

Re: Εξίσωση

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από matha » Δευ Απρ 23, 2012 6:16 pm

vzf έγραψε:Να αποδείξετε ότι η εξίσωση $\displaystyle{3x^4-x^2-2x+4=0}$ δεν έχει πραγματικές ρίζες.

Είναι

$\displaystyle{3x^4-x^2-2x+4=3(x^4-x^2+1)+2x^2-2x+1.}$

Ισχύει

$\displaystyle{x^4-x^2+1=\Big(x^2-\frac{1}{2}\Big)^2+\frac{3}{4}>0}$

και

$\displaystyle{2x^2-2x+1=x^2+(x-1)^2>0.}$

Μάγκος Θάνος

Απάντηση

2 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

Επιστροφή στο “ΑΛΓΕΒΡΑ Α'”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης