Είναι σωστό ή...λάθος;

#1

Μπορούμε να πολλαπλασιάσουμε κατά μέλη δύο ομοιόστροφες ανισότητες μόνο όταν όλα τα μέλη τους είναι θετικοί αριθμοί.

Σ ή Λ

#2

Χρήστο καλησπέρα. Λέω λάθος, λόγω του περιορισμού "μόνο".

Π.χ. $\left\{ \begin{array}{l} x > 0 \\ y > 0 \\ \end{array} \right.\;\; \Rightarrow x \cdot y > 0$

#3

Καλησπέρα Γιώργο!
Για να είμαι ειλικρινής είχα μείνει στα του βιβλίου της Άλγεβρας Α'λυκείου..
Διαβάζοντας όμως το τελευταίο τεύχος(83) του Ευκλείδη Β (σελ67) (επιμέλεια Α.Κυριακόπουλος-Γ.Τασσόπουλος) διαπίστωσα πως:
Για να πολλαπλασιάσουμε κατά μέλη δύο ομοιόστροφες ανισότητες a<b

και

αρκεί
δύο διαγώνιοι όροι να είναι θετικοί.
Όσο ζεις μαθαίνεις...

parmenides51 · #4

Λάθος πχ. $\displaystyle{\left\{\begin{matrix} -3<0\\ -4<0 \end{matrix}\right}\Rightarrow -3\cdot (-4) >0}$

#5

parmenides51 έγραψε:Λάθος πχ. $\displaystyle{\left\{\begin{matrix} -3<0\\ -4<0 \end{matrix}\right}\Rightarrow -3\cdot (-4) >0}$

Parmenides μάλλον είσαι...εκτός θέματος!

hlkampel · #6

Μπορεί όλοι να είναι αρνητικοί.

Αν $\alpha ,\beta ,\gamma ,\delta < 0$ και $\left\{ \begin{array}{l} \alpha < \beta \\ \gamma < \delta \\ \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - \alpha > - \beta \\ - \gamma > - \delta \\ \end{array} \right. \Rightarrow \alpha \gamma > \beta \delta$

αφού $- \alpha , - \beta , - \gamma , - \delta > 0$

Δηλαδή μπορούμε να πολλαπλασιάσουμε ανισότητες τις ίδιας φοράς και η ανισότητα που προκύπτει έχει αντίθετη φορά.

#7

Μάλλον τα μπλέξαμε λίγο.
Φυσικά και εννοούσα να παραχθεί ανισότητα όμοιας φοράς με τις αρχικές!

parmenides51 · #8

Νομίζω πως ορθότερη θα ήταν η διατύπωση τότε

Μπορούμε να πολλαπλασιάσουμε κατά μέλη δύο ομοιόστροφες ανισότητες και να προκύψει ομοιόστροφη ανισότητα με αυτές μόνο όταν όλα τα μέλη τους είναι θετικοί αριθμοί.

Σ ή Λ

#9

parmenides51 έγραψε:Νομίζω πως ορθότερη θα ήταν η διατύπωση τότε
Μπορούμε να πολλαπλασιάσουμε κατά μέλη δύο ομοιόστροφες ανισότητες και να προκύψει ομοιόστροφη ανισότητα με αυτές μόνο όταν όλα τα μέλη τους είναι θετικοί αριθμοί.

Σ ή Λ

Ε ναι εντάξει, αλλιώς δε θα είχε και ιδιαίτερο νόημα ως ερώτηση.

Είναι σωστό ή...λάθος;

Είναι σωστό ή...λάθος;

Re: Είναι σωστό ή...λάθος;

Re: Είναι σωστό ή...λάθος;

Re: Είναι σωστό ή...λάθος;

Re: Είναι σωστό ή...λάθος;

Re: Είναι σωστό ή...λάθος;

Re: Είναι σωστό ή...λάθος;

Re: Είναι σωστό ή...λάθος;

Re: Είναι σωστό ή...λάθος;

Μέλη σε σύνδεση