Συνδυαστικό Θέμα
Συντονιστής: stranton
Συνδυαστικό Θέμα
Άσκηση στην Άλγεβρα Α λυκείου συνδυασμός Γραμμικού συστήματος, Οριζουσών,τύπων Vieta, επίλυσης τριωνύμου, επίλυσης πρωτοβάθμιας εξίσωσης και κάθετων ευθειών.
- Συνημμένα
-
- askisi_A_lykeioy.pdf
- (97.46 KiB) Μεταφορτώθηκε 511 φορές
τελευταία επεξεργασία από pana1333 σε Πέμ Οκτ 13, 2011 5:37 am, έχει επεξεργασθεί 2 φορές συνολικά.
Κανάβης Χρήστος
Μαθηματικός
Μαθηματικός
- Πρωτοπαπάς Λευτέρης
- Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 2936
- Εγγραφή: Τετ Οκτ 14, 2009 12:20 am
- Τοποθεσία: Πετρούπολη, Αθήνα
- Επικοινωνία:
Re: Συνδιαστικό Θέμα
Χρήστο καλώς ήρθες.
Μια λύση για το θέμα που προτείνεις.
.
*Αν , το σύστημα έχει μοναδική λύση
* Αν , έχουμε οπότε το σύστημα είναι αδύνατο.
* Αν , το σύστημα έχει άπειρες λύσεις που δίνονται από την εξίσωση -x+y=1, δηλαδή έχουν τη μορφή .
I) Διαγράφηκε λόγω αλλαγής στην εκφώνηση της άσκησης.
II) Για , έχουμε και η εξίσωση (2) γίνεται:
III) *Αν το σύστημα γίνεται
, δηλαδή έχουμε τους άξονες που τέμνονται κάθετα άρα η λύση λ = 0 είναι δεκτή.
* Αν το σύστημα γίνεται
δηλαδή οι ευθείες έχουν συντελεστές διεύθυνσης που έχουν γινόμενο 1, άρα δεν είναι κάθετες, οπότε η περίπτωση απορρίπτεται.
Υ.Γ. Μήπως στο (Ι) ερώτημα ήθελες να αναφερθείς στην εξίσωση (2);
Μια λύση για το θέμα που προτείνεις.
.
*Αν , το σύστημα έχει μοναδική λύση
* Αν , έχουμε οπότε το σύστημα είναι αδύνατο.
* Αν , το σύστημα έχει άπειρες λύσεις που δίνονται από την εξίσωση -x+y=1, δηλαδή έχουν τη μορφή .
I) Διαγράφηκε λόγω αλλαγής στην εκφώνηση της άσκησης.
II) Για , έχουμε και η εξίσωση (2) γίνεται:
III) *Αν το σύστημα γίνεται
, δηλαδή έχουμε τους άξονες που τέμνονται κάθετα άρα η λύση λ = 0 είναι δεκτή.
* Αν το σύστημα γίνεται
δηλαδή οι ευθείες έχουν συντελεστές διεύθυνσης που έχουν γινόμενο 1, άρα δεν είναι κάθετες, οπότε η περίπτωση απορρίπτεται.
Υ.Γ. Μήπως στο (Ι) ερώτημα ήθελες να αναφερθείς στην εξίσωση (2);
τελευταία επεξεργασία από Πρωτοπαπάς Λευτέρης σε Δευ Μάιος 10, 2010 11:01 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Κάθε πρόβλημα έχει μία τουλάχιστον λύση!!!
Re: Συνδιαστικό Θέμα
Ευχαριστώ πολύ Λευτέρη... Έχεις δίκιο.....Η λύση αφορά προφανώς την (2). Το διόρθωσα ευχαριστώ....
Κανάβης Χρήστος
Μαθηματικός
Μαθηματικός
- Πρωτοπαπάς Λευτέρης
- Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 2936
- Εγγραφή: Τετ Οκτ 14, 2009 12:20 am
- Τοποθεσία: Πετρούπολη, Αθήνα
- Επικοινωνία:
Re: Συνδιαστικό Θέμα
Απάντηση στο νέο (I) ερώτημα.
I) Για , έχουμε ότι:
και
.
I) Για , έχουμε ότι:
και
.
Κάθε πρόβλημα έχει μία τουλάχιστον λύση!!!
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες