Απλή εξίσωση

KARKAR · #1

Λύστε την ( απλή ) εξίσωση : $\dfrac{19}{9-x}-\dfrac{20}{10-x}=\dfrac{27}{11-x}$ . Μπορείτε με άλλον τρόπο ;

#2

KARKAR έγραψε: ↑
Δευ Ιαν 15, 2024 9:43 am
Λύστε την ( απλή ) εξίσωση : $\dfrac{19}{9-x}-\dfrac{20}{10-x}=\dfrac{27}{11-x}$ . Μπορείτε με άλλον τρόπο ;

Θέτω

οπότε η εξίσωση γράφεται $\displaystyle \frac{{19}}{{t - 1}} - \frac{{20}}{t} = \frac{{27}}{{t + 1}} \Leftrightarrow 19{t^2} + 19t - 20{t^2} + 20 = 27{t^2} - 27t \Leftrightarrow$

$\displaystyle 14{t^2} - 23t - 10 = 0 \Leftrightarrow t = 2 \vee t = - \frac{5}{{14}},$ άρα $\boxed{x=8}$ ή $\boxed{x=\frac{145}{14}}$

KARKAR · #3

Λύστε τώρα την εξίσωση : $\dfrac{16}{27-x}+\dfrac{20}{24-x}=\dfrac{36}{25-x}$ . Μπορείτε με άλλον τρόπο ;

#4

KARKAR έγραψε: ↑
Δευ Ιαν 15, 2024 2:11 pm
Λύστε τώρα την εξίσωση : $\dfrac{16}{27-x}+\dfrac{20}{24-x}=\dfrac{36}{25-x}$ . Μπορείτε με άλλον τρόπο ;

Επειδή

η εξίσωση καταλήγει να είναι 1ου βαθμού.

Εξάλλου, $\displaystyle \frac{{16}}{8} + \frac{{20}}{5} = \frac{{36}}{6}$ που εύκολα διαπιστώνουμε ότι επαληθεύει για $\boxed{x=19}$

Απλή εξίσωση

Απλή εξίσωση

Re: Απλή εξίσωση

Re: Απλή εξίσωση

Re: Απλή εξίσωση

Μέλη σε σύνδεση