Λίγη..παλιομοδίτικη γεωμετρία.(2)

[chris_gatos]

Έστω τετράγωνο ΑΒΓΔ και Κ,Λ σημεία των πλευρών του ΒΓ,ΓΔ τέτοια ώστε :
.Να κατασκευάσετε την κάθετη απο το Α προς την ΚΛ μόνο με τη βοήθεια κανόνα(αγγλιστί straightedge,πιστεύω να το μετέφρασα σωστά).Πολύ καλή και διδακτική άσκηση,στα εγγράψιμα!

[p_gianno]

Καλησπέρα
Μοιάζει με μια λυμένη εδώ από την Joulia1961 και Rigio (προηγούνται οι κυρίες στην αναφορά ή στην προσφώνηση) που έθεσε ο Μπάμπης

Η προσέγγισή μου:
Αν Θ και Η τα σημεία τομής των ΑΛ και ΑΚ αντιστοίχως με τη διαγώνιο ΔΒ τότε
ΔΑΗΛ εγγράψιμο διότι ΛΑΗ=ΗΔΛ=45ο άρα ΑΗΛ=Δ=90ο
Ομοίως από το εγγράψιμο ΑΒΚΘ προκύπτει Θ=90ο
Αρα ΚΘ και ΛΗ ύψη του τριγώνου ΑΚΛ συνεπώς το Ι είναι ορθόκεντρο και η κατασκευή ολοκληρώνεται συνδέοντας το Α με το Ι και προεκτείνοντας έως το Ζ

straightedge.png

Πάνος

[chris_gatos]

Γειά σου βρε Πάνο με τα ''δαντελένια'' σου τα σχήματα!
Δεν είχε πέσει στην αντίληψη μου ότι είχε ξανασυζητηθεί.Συγνώμη...

[p_gianno]

Γειά σου βρε Πάνο με τα ''δαντελένια'' σου τα σχήματα!
Δεν είχε πέσει στην αντίληψη μου ότι είχε ξανασυζητηθεί.Συγνώμη...

Γειά σου Χρήστο
Δεν έχεις να ζητήσεις συγγνώμη από κανένα , ακόμη και ίδια να ήταν η άσκηση, που δεν ήταν.
Να είσαι πάντα καλά με τόση όρεξη και ενεργητικότητα όση δείχνεις και τώρα. Όσο για τις ασκήσεις που προτείνεις αυτές έχουν μεγάλη ποικιλία ( μου αρέσει που δεν είναι όλες οι ασκήσεις΄σώνει και καλά' πανελληνιακές) τις κυττάμε πάντα με ενδιαφέρον.
Νάσαι πάντα καλά
Πάνος

Προσθήκη
Εννοούσα το θέμα στην διεύθυνση
viewtopic.php?f=20&t=281
που έχει και αυτό την φιλοσοφία να δείξουμε ότι μια ευθεία είναι κάθετη προς κάποια άλλη αποδεικνύοντας ότι η μια είναι φορέας ύψους τριγώνου και η άλλη πλευρά τριγώνου. Το θυμόμουν γιατί είχα προσπαθήσει χωρίς επιτυχία να βρω δεύτερη απόδειξη.

[cretanman]

Χρήστο μπορείς να κοιτάξεις κι εδώ! Την είχε προτείνει ο Μπάμπης παλαιότερα!

Αλέξανδρος