Εγγράψιμο μέσω επαφών
Συντονιστής: Μιχάλης Νάννος
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13278
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Εγγράψιμο μέσω επαφών
Αν είναι το παράκεντρο του τριγώνου να δείξετε ότι το είναι εγγράψιμο.
Λέξεις Κλειδιά:
- Ορέστης Λιγνός
- Δημοσιεύσεις: 1835
- Εγγραφή: Κυρ Μάιος 08, 2016 7:19 pm
- Τοποθεσία: Χαλάνδρι Αττικής
- Επικοινωνία:
Re: Εγγράψιμο μέσω επαφών
george visvikis έγραψε:είναι η διχοτόμος τριγώνου και επί των πλευρών του θεωρώ τα σημεία αντίστοιχα, ώστε
Αν είναι το παράκεντρο του τριγώνου να δείξετε ότι το είναι εγγράψιμο.
Παίρνουμε σημείο στην πλευρά ώστε .
Τότε, , άρα .
Από τα ισοσκελή , έχουμε .
Έτσι,
, οπότε (1).
Επίσης, Το είναι το - παράκεντρο του , οπότε εύκολα με γωνίες (2).
Από (1), (2) , , άρα το είναι εγγράψιμο, οπότε .
Άρα, , οπότε , συνεπώς .
Από την τελευταία σχέση, το ζητούμενο είναι άμεσο.
Κερδίζουμε ό,τι τολμούμε!
Re: Εγγράψιμο μέσω επαφών
Αφήνω για την ώρα το σχήμα αν έχω κάτι διαφορετικό θα γράψω.
Τελικά Το "ξεκλείδωμα" είναι το ίδιο .
Ας είναι σημείο της με . Κάθε μια από τις γωνίες
είναι ίση με άρα το τετράπλευρο είναι εγγράψιμο και έτσι που μας
εξασφαλίζει το ζητούμενο
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης