Γωνίες ισοσκελούς

#1

Δίδεται ισοσκελές τρίγωνο ABC(BC = CA)

. Σε σημείο

της πλευράς

φέρνω

κάθετη σ αυτή που τέμνει την

στο

. Αν $AB = DC\,\,\kappa \alpha \iota \,\,\widehat {ADE} = 60^\circ$ να βρεθούν

οι γωνίες του $\vartriangle ABC$ .

Ιστοσελίδα · #2

Doloros έγραψε:Δίδεται ισοσκελές τρίγωνο . Σε σημείο της πλευράς φέρνω

κάθετη σ αυτή που τέμνει την στο . Αν $AB = DC\,\,\kappa \alpha \iota \,\,\widehat {ADE} = 60^\circ$ να βρεθούν

οι γωνίες του $\vartriangle ABC$ .

Καλησπέρα Νίκο!

: Γωνίες ισοσκελούς.png (20.45 KiB) Προβλήθηκε 634 φορές

Αν $CM \bot AB,\,CZ \bot AD$ , τότε από $\triangleleft CAM = \triangleleft ACZ \Rightarrow {90^ \circ } - x = 2x + 60 \Leftrightarrow x = {10^ \circ }$

Έτσι, το τρίγωνο CAB

είναι της μορφής $({20^ \circ }{,80^ \circ }{,80^ \circ })$

Μιχάλης Τσουρακάκης · #3

Doloros έγραψε:Δίδεται ισοσκελές τρίγωνο . Σε σημείο της πλευράς φέρνω

κάθετη σ αυτή που τέμνει την στο . Αν $AB = DC\,\,\kappa \alpha \iota \,\,\widehat {ADE} = 60^\circ$ να βρεθούν

οι γωνίες του $\vartriangle ABC$ .

Κατασκευάζοντας το ισόπλευρο τρίγωνο $\displaystyle{DCZ}$ είναι $\displaystyle{\angle ADC = \angle ADZ = {150^0}}$ και $\displaystyle{DZ = DC}$

Άρα $\displaystyle{\vartriangle ADZ = \vartriangle ADC \Rightarrow AZ = AC = BC}$ κι επειδή $\displaystyle{AB = CZ \Rightarrow ABZC}$ ισοσκελές τραπέζιο και οι γωνίες $\displaystyle{x}$ θα είναι ίσες

Στο $\displaystyle{\vartriangle AZC \Rightarrow }$ $\displaystyle{3x + {120^0} = {180^0} \Rightarrow \boxed{x = {{20}^0}}}$ άρα το $\displaystyle{\vartriangle ABC}$ είναι $\displaystyle{\left( {{{80}^0} - {{80}^0} - {{20}^0}} \right)}$

: g.i.png (14.41 KiB) Προβλήθηκε 605 φορές

Γωνίες ισοσκελούς

Γωνίες ισοσκελούς

Re: Γωνίες ισοσκελούς

Re: Γωνίες ισοσκελούς

Μέλη σε σύνδεση