Γωνίες τετραπλεύρου

KARKAR · #1

: Γωνίες τετραπλεύρου.png (16.5 KiB) Προβλήθηκε 561 φορές

Ο έγκυκλος (O)

του ισοσκελούς ( AB=AC

) τριγώνου $\displaystyle ABC$ εφάπτεται της πλευράς

στο σημείο

. Οι

τέμνουν τον κύκλο στα σημεία S,P

αντίστοιχα .

Υπολογίστε τα μέτρα των γωνιών του τετραπλεύρου OSEP

. Εφαρμογή : $\hat{C}=70^0$ .

#2

: Γωνίες τετραπλεύρου.png (36.9 KiB) Προβλήθηκε 549 φορές

Επειδή $\theta = \omega$ ( χορδής κι εφαπτομένης) και $\omega = \phi$ ( οξείες με πλευρές κάθετες) θα

Είναι: $\boxed{\theta = \phi \Leftrightarrow ES//BO}$ . Μετά απ’ αυτά :

$\boxed{{a_1} = 90^\circ + \frac{C}{2}} \Rightarrow \boxed{{a_2} = 90^\circ - \frac{C}{2}}$ . Επειδή η ${a_4}$ είναι παραπληρωματική με την $\dfrac{{{a_1}}}{2}$ θα

Είναι: ${a_4} = 180^\circ - (45^\circ + \dfrac{C}{4}) \Rightarrow \boxed{{a_4} = 135^\circ - \frac{C}{4}}$ και άρα $\boxed{{a_3} = 45^\circ + \frac{C}{4}}$ .

#3

KARKAR έγραψε:Γωνίες τετραπλεύρου.pngΟ έγκυκλος του ισοσκελούς ( ) τριγώνου $\displaystyle ABC$ εφάπτεται της πλευράς

στο σημείο . Οι τέμνουν τον κύκλο στα σημεία αντίστοιχα .

Υπολογίστε τα μέτρα των γωνιών του τετραπλεύρου . Εφαρμογή : $\hat{C}=70^0$ .

Έστω $\widehat C=\varphi$

: Πολλές γωνίες...png (13.76 KiB) Προβλήθηκε 537 φορές

$\displaystyle{A\widehat OE = {90^0} - \frac{{\widehat A}}{2} = \varphi \Leftrightarrow }$ $\boxed{\omega = {90^0} - \frac{\varphi }{2}}$ , $\displaystyle{\theta = {90^0} - \frac{\omega }{2} \Leftrightarrow }$ $\boxed{\theta = {45^0} + \frac{\varphi }{4}}$ , άρα $\boxed{\omega + \theta = {135^0} - \frac{\varphi }{4}}$ ,

$\boxed{\omega + \varphi = {90^0} + \frac{\varphi }{2}}$ Για την εφαρμογή: $\displaystyle{\widehat O = {125^0},\widehat S = {55^0},\widehat E = {117,5^0},\widehat P = {62,5^0}}$

Γωνίες τετραπλεύρου

Γωνίες τετραπλεύρου

Re: Γωνίες τετραπλεύρου

Re: Γωνίες τετραπλεύρου

Μέλη σε σύνδεση